Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение: Выполните вычитание: а) 5 7/15 - 3/20; в) 6 5/7 - 3/14; д) 3 2/3 - 3 4/11; б) 4 7/12 - 2/9; г) 7 5/7 - 4 2/3; е) 7 5/12 - 3 2/9. Для того, чтобы выполнить вычитание смешанных чисел, необходимо дробные части привести к общему знаменателю, затем отдельно выполнить вычитание целых частей и дробных частей. Если числитель и знаменатель дроби умножить на одно и то же натуральное число, то получится дробь равная данной. Если в ответе получается сократимая дробь, необходимо числитель и знаменатель разделить на одно и то же число. а) 5 7/15-3/20=5 (7•4)/(15•4)-(3•3)/(20•3)=(5-0)+(28/60-9/60)=5+(28-9)/60=5 19/60 б) 4 7/12-2/9=4 (7•3)/(12•3)-(2•4)/(9•4)=(4-0)+(21/36-8/36)=4+(21-8)/36=4 13/36 в) 6 5/7-3/14=6 (5•2)/(7•2)-3/14=(6-0)+(10/14-3/14)=6+(10-3)/14=6 7/14==6 (7•1)/(7•2)=6 1/2 г) 7 5/7-4 2/3=7 (5•3)/(7•3)-4 (2•7)/(3•7)=7 15/21-4 14/21=(7-4)+(15/21-14/21)=3+(15-14)/21=3 1/21 д) 3 2/3-3 4/11=3 (2•11)/(3•11)-3 (4•3)/(11•3)=3 22/33-3 12/33=(3-3)+(22/33-12/33)==0+(22-12)/33=10/33 е) 7 5/12-3 2/9=7 (5•3)/(12•3)-3 (2•4)/(9•4)=7 15/36-3 8/36=(7-3)+(15/36-8/36)=4+(15-8)/36=4 7/36 Запишите смешанные числа так, чтобы их дробная часть не была неправильной дробью: а) 99 15/5, 207 101/101; б) 8 17/4, 16 25/9, 31 107/4. а) Запись числа 99 15/5 содержит целую (99) и дробную (15/5) части. Дробная часть является неправильной дробью. Выделим целую часть (разделим 15 на 5) и добавим её к уже имеющейся целой части. 15:5=3. Получим запись 99 15/5=99+15/5=99+3=102 . Таким образом, записали смешанное число 99 15/5 в виде натурального числа 102. Запись числа 207 101/101 содержит целую (207) и дробную (101/101) части. Дробная часть является неправильной дробью. Выделим целую часть (разделим 101 на 101) и добавим её к уже имеющейся целой части. 101:101=1. Получим запись 207 101/101=207+101/101=207+1=208 . Таким образом, записали смешанное число 207 101/101 в виде натурального числа 208. б) Запись числа 8 17/4 содержит целую (8) и дробную (17/4) части. Дробная часть является неправильной дробью. Выделим целую часть (разделим 17 на 4 с остатком) и добавим её к уже имеющейся целой части. 17:4=4 целая, и 1 в остатке. Значит, 17/4=4 1/4. Получим запись 8 17/4=8+17/4=8+4 1/4=12 1/4 . Запись числа 16 25/9 содержит целую (16) и дробную (25/9) части. Дробная часть является неправильной дробью. Выделим целую часть (разделим 25 на 9 с остатком) и добавим её к уже имеющейся целой части. 25:9=2 целая, и 7 в остатке. Значит, 25/9=2 7/9. Получим запись 16 25/9=16+25/9=16+2 7/9=18 7/9. Запись числа 31 107/4 содержит целую (31) и дробную (107/4) части. Дробная часть является неправильной дробью. Выделим целую часть (разделим 107 на 4 с остатком) и добавим её к уже имеющейся целой части. 107:4=26 целая, и 3 в остатке. Значит, 107/4=26 3/4. Получим запись 31 107/4=31+107/4=31+26 3/4=57 3/4.
