Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение: Выполните умножение: а) 3 3/4 · 1 3/5; в) 1 15/29 · 1 9/20; д) 2 1/3 · 1 4/5 · 1 4/7; б) 1 7/23 · 3 5/6; г) 8 23/34 · 17/59; е) 1 4/9 · 3 6/7 · 3 6/13. Для того, чтобы умножить дробь на дробь, необходимо найти произведение числителей и знаменателей этих дробей. Первое произведение записать числителем, второе – знаменателем. При умножении необходимо выполнять сокращение, если это возможно, для удобства расчётов. Для этого необходимо одно из чисел числителя и знаменателя разделить на одно и то же число и далее выполнять умножение. Если при расчётах получается неправильная дробь, необходимо преобразовать её. Для этого нужно числитель разделить на знаменатель, если числитель делится на знаменатель без остатка, то в ответе получаем целое число, если же с остатком, то получим смешанное число, тогда частное пишем в целую часть, остаток – в числитель, знаменатель останется тот же. а) 3 3/4•1 3/5=15/4•8/5=(15•8)/(4•5)=(3•5•2•4)/(4•5)=6/1=6 б) 1 7/23•3 5/6=30/23•23/6=(30•23)/(23•6)=(6•5•23)/(23•6)=5/1=5 в) 1 15/29•1 9/20=44/29•29/20=(44•29)/(29•20)=(4•11•29)/(29•4•5)=11/5=2 1/5 г) 8 23/34•17/59=295/34•17/59=(295•17)/(34•59)=(5•59•17)/(17•2•59)=5/2=2 1/2 д) 2 1/3•1 4/5•1 4/7=7/3•9/5•11/7=(7•9•11)/(3•5•7)=(7•3•3•11)/(3•5•7)=33/5=6 3/5 е) 1 4/9•3 6/7•3 6/13=13/9•27/7•45/13=(13•27•45)/(9•7•13)=(13•3•9•45)/(9•7•13)=135/7=19 2/7 а) Сколько кодовых слов из четырёх букв можно составить, используя буквы A, В, С, D, R и V? б) Сколько можно составить слов, в которых буквы не повторяются?
