Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение: Музыкальный телевизионный конкурс проходил в три этапа. По результатам первого этапа 40 % участников не прошли на второй этап, а по результатам второго этапа 75 % оставшихся участников не попали на третий этап. Сколько процентов участников конкурса состязалось на третьем этапе? Величина, от которой вычисляются проценты составляет 100 своих сотых долей, то есть 100%. Значит, всего в конкурсе участвовало 100% участников. По результатам первого этапа 40% участников не прошли на второй этап, получается, что 100%-40%=60% - участников прошли во второй этап конкурса. По результатам второго этапа 75% оставшихся участников не попали на третий этап. Любое число процентов можно записать в виде десятичной дроби или натурального числа. Для этого необходимо число, стоящее перед знаком %, разделить на 100. То есть 75:100=0,75 . Для того, чтобы найти дробь от числа, необходимо эту дробь умножить на данное число. 60%•0,75=45,00=45% - участников не попали на третий этап. Для того, чтобы умножить десятичную дробь на натуральное число, необходимо умножить их как натуральные числа, не обращая внимание на запятую; в полученном произведении отделить запятой справа столько цифр, сколько их стоит после запятой у умножаемой дроби. Таким образом, в третьем этапе конкурса состязалось 60%-45%=15% - участников. Ответ: 15%.В первый день Маша прочитала 3/14 всей повести, во второй день — 1/7 всей повести. Сколько страниц прочитала Маша за два дня, если вся повесть занимает а страниц? Составьте выражение для решения задачи, упростите его и найдите значение при а = 42; а = 70; а = 98. Для того, чтобы найти часть от числа, выраженную обыкновенной или десятичной дробью, необходимо умножить число на эту дробь. По условию в первый день Маша прочитала 3/14 всей повести, значит, чтобы найти сколько страниц прочитано в первый день, необходимо 3/14 умножить на число страниц, которое занимает вся повесть a, то есть в первый день Маша прочитала 3/14 a . Во второй день Маша прочитала 1/7 всей повести, значит, чтобы найти сколько страниц прочитано в первый день, необходимо 1/7 умножить на число страниц, которое занимает вся повесть a, то есть во второй день Маша прочитала 1/7 a . Для того, чтобы найти сколько страниц прочитала Маша за два дня, необходимо сложить число страниц, прочитанных девочкой за оба дня, то есть за два дня Маша прочитала 3/14 a+1/7 a=(3/14+1/7)a=(3/14+(1•2)/(7•2))a=(3/14+2/14)a=(3+2)/14 a=5/14 a (стр) – прочитала Маша за два дня. Распределительное свойство умножения - при умножении суммы чисел на число, можно умножить на него первое число; умножить на него второе число; затем сложить полученные результаты. При a=42 стр, 5/14 a=5/14•42=(5•42)/14=(5•3•14)/14=15/1=15 (стр). Для того, чтобы умножить обыкновенную дробь на натуральное число, необходимо её числитель умножить на это число, а знаменатель оставить без изменений. Прежде, чем выполнить умножение, выполняем сокращение дробей, то есть делим числитель и знаменатель на одно и то же число (наибольший общий делитель). Дробь, у которой в знаменателе стоит единица, равна числителю. При a=70 стр, 5/14 a=5/14•70=(5•70)/14=(5•5•14)/14=25/1=25 (стр). При a=98 стр, 5/14 a=5/14•98=(5•98)/14=(5•7•14)/14=35/1=35 (стр). Ответ: 5/14 a; 15 стр; 25 стр; 35 стр.
