Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение: В библиотеке 2450 книг. Книги для детей составляют 0,4 всех книг. Сколько книг для детей в библиотеке? Сколько в библиотеке книг для взрослых? Для того, чтобы найти дробь от числа, необходимо эту дробь умножить на данное число. По условию в библиотеке 2450 книг. Из них 0,4 составляют книги для детей, то есть детских книг 0,4•2450=980,0=980 (шт) – книг для детей в библиотеке. Для того, чтобы умножить десятичную дробь на натуральное число, необходимо умножить их как натуральные числа, не обращая внимание на запятую; в полученном произведении отделить запятой справа столько цифр, сколько их стоит после запятой у умножаемой дроби. Оставшиеся книги в библиотеке – книги для взрослых. Для того, чтобы найти, сколько в библиотеке книг для взрослых, необходимо из общего количества книг в библиотеке, вычесть количество книг для детей, то есть в библиотеке 2450-980=1470 (шт) – книг для взрослых. Ответ: 1470 книг. На дачном участке есть сад и огород прямоугольной формы. Длина сада 13 7/10 м, а ширина 9 м. Ширина огорода 9 м, а длина 10 7/10 м. На сколько площадь огорода меньше площади сада? Прямоугольник – это четырёхугольник, у которого все углы прямые. Площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон (длины и ширины). Учитывая это, получаем, что площадь сада равна 13 7/10•9=(13+7/10)•9=13•9+7/10•9=117+(7•9)/10=117+63/10==117+6,3=123,3 (м^2). Распределительное свойство умножения - при умножении смешанного числа на натуральное число, можно умножить целую часть на натуральное число; умножить дробную часть на это натуральное число; затем сложить полученные результаты. Для того, чтобы умножить обыкновенную дробь на натуральное число, необходимо её числитель умножить на это число, а знаменатель оставить без изменений. Прежде, чем выполнить умножение, выполняем сокращение дробей, то есть делим числитель и знаменатель на одно и то же число (наибольший общий делитель). Площадь огорода составляет 9•10 7/10=9•(10+7/10)=9•10+9•7/10=90+(9•7)/10=90+63/10=90+6,3=96,3 (м^2). Для того, чтобы найти на сколько площадь огорода меньше площади сада, необходимо из площади сада вычесть площадь огорода, получаем, что на 123,3-96,3=27 (м^2) – площадь огорода меньше площади сада. Ответ: на 27 м^2.
