Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение: Вычислите произведение: а) 1 63/95 · 5/7 · 7/5; б) 2,8 · 9/11 · 11/9; в) 42/47 · 9,8 · 47/42. При выполнении вычислений используем сочетательное свойство умножения, то есть сначала перемножаем взаимно обратные числа, которые при умножении дают единицу, затем умножаем на единицу оставшийся множитель и в ответе получаем этот множитель, так как при умножении единицы на любое число, получим равное ему число. Произведением двух дробей является дробь, числитель которой равен произведению числителей, а знаменатель – произведению знаменателей. а) 1 63/95•5/7•7/5=1 63/95•(5/7•7/5)=1 63/95•(5•7)/(7•5)=1 63/95•1/1=1 63/95•1=1 63/95 б) 2,8•9/11•11/9=2,8•(9/11•11/9)=2,8•(9•11)/(11•9)=2,8•1/1=2,8•1=2,8 в) 42/47•9,8•47/42=(42/47•47/42)•9,8=(42•47)/(47•42)•9,8=1/1•9,8=1•9,8=9,8В субботу Катя прочитала 4/9 всей книги, причём до обеда она прочитала 3/5 прочитанного за субботу. Какую часть книги прочитала Катя до обеда в субботу? Для того, чтобы найти какую часть книги прочитала Катя до обеда в субботу, необходимо часть книги, прочитанной в субботу, умножить на часть книги, прочитанной до обеда, то есть в субботу до обеда Катя прочитала 4/9•3/5=(4•3)/(9•5)=(4•3)/(3•3•5)=4/15 части всей книги. Произведением двух дробей является дробь, числитель которой равен произведению числителей, а знаменатель – произведению знаменателей. Если перемножаем дроби, у которых можно сократить числитель и (или) знаменатель, то сначала выполняем сокращение, а затем умножение. Ответ: 4/15 .
