Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение: Найдите скорость комбайна, который убирает полосу длиной б км за 3/4 ч; за 1 1/2 ч. Для того, чтобы найти скорость движения, необходимо разделить расстояние (длину полосы) на требуемое время в пути. Расстояние, равное 6 км, комбайн пройдёт за 3/4 ч, если будет двигаться со скоростью 6:3/4=6•4/3=(6•4)/3=(2•3•4)/3=8/1=8 (км/ч). Расстояние, равное 6 км, комбайн пройдёт за 1 1/2 ч, если будет двигаться со скоростью 6:1 1/2=6:3/2=6•2/3=(6•2)/3=(2•3•2)/3=4/1=4 (км/ч). Для того, чтобы разделить натуральное число на дробь, необходимо делимое (натуральное число) умножить на число, обратное делителю, то есть у делителя нужно поменять местами числитель и знаменатель. Для того, чтобы умножить обыкновенную дробь на натуральное число, необходимо её числитель умножить на это число, а знаменатель оставить без изменения. Дробь, у которой в знаменателе стоит единица, равна числителю. Ответ: 8 км/ч; 4 км/ч. Из 2/7 собранных ягод сварили кисель, из 70 % — варенье, а оставшиеся ягоды съели. Сколько килограммов ягод съели, если всего собрали 2,8 кг ягод? Известно, что 1 кг=1 000 г, значит, 2,8 кг=2,8•1 000 г=2 800 г – ягод собрали. Для того, чтобы найти дробь от числа, необходимо дробь умножить на данное число, то есть из 2/7•2 800=(2•2 800)/7=(2•7•400)/7=800/1=800 (г) – ягод сварили кисель. По условию, из 70% собранных ягод сварили варенье. Для того, чтобы найти несколько процентов от числа, необходимо это число разделить на 100, а затем, полученный результат, умножить на число, стоящее перед знаком %, то есть на варенье ушло 2 800:100•70=28:1•70=28•70=1 960 г - ягод. Таким образом, на кисель и варенье ушло 800 г+1 960 г=2 760 г – ягод. Получается, что осталось 2 800 г-2 760 г=40 (г) – ягод. Значит, съели 40 г ягод. Ответ: 40 г.
