Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение: ) За два перегона поезд проехал 156,5 км. При этом первый перегон был короче второго на 17,8 км. Найдите протяжённость каждого перегона. 2) Междугородный автобус сделал в пути одну остановку. При этом расстояние от начала маршрута до остановки оказалось на 23,7 км больше, чем остальной путь. Найдите расстояние до остановки и после неё, если протяжённость всего пути составила 142,4 км. 1) Составим краткую запись условий задачи. 1 перегон на 17,8 км меньше 2 перегон ? км Пусть протяжённость первого перегона x км. Известно, что первый перегон был короче второго на 17,8 км, значит, второй перегон на 17,8 км больше первого перегона. Тогда, протяжённость второго перегона x+17,8 км. По условию задачи, за два перегона поезд проехал 156,5 км. Составим и решим уравнение. x+x+17,8=156,5 2x+17,8=156,5 Неизвестно слагаемое 2x. Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое, получим 2x=156,5-17,8 Или, выполнив вычитание, 2x=138,7 Неизвестен множитель x. Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим x=138,7:2 Или, выполнив деление, x=69,35 (км) – протяжённость первого перегона. Значит, длина второго перегона x+17,8=69,35+17,8=87,15 (км) – длина второго перегона. Ответ: 69,35 км и 87,15 км. 2) Составим краткую запись условий задачи. До остановки на 23,7 км больше После остановки ? км Пусть расстояние после остановки составило x км. Известно, что расстояние от начала маршрута до остановки оказалось на 23,7 км больше, чем остальной путь. Тогда, расстояние до остановки составило x+23,7 км. По условию, протяжённость всего пути составила 142,4 км. Составим и решим уравнение. x+23,7+x=142,4 2x+23,7=142,4 Неизвестно слагаемое 2x. Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое, получим 2x=142,4-23,7 Или, выполнив вычитание, 2x=118,7 Неизвестен множитель x. Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим x=118,7:2 Или, выполнив деление, x=59,35 (км) – расстояние после остановки. Значит, расстояние до остановки составило x+23,7=59,35+23,7=83,05 (км) – расстояние до остановки. Ответ: 83,05 км и 59,35 км.Вычислите значение выражения: а) 4/13 + 3/13; в) 4 3/9 + 2 1/9; д) 3 9/16 + 2 3/16; б) 7/11 - 1/11; г) 8 4/5 - 7 2/5; е) 5 6/13 - 3 1/13. При сложении (вычитании) дробей с одинаковыми знаменателями получаем дробь с тем же знаменателем, а в числителе будет значение суммы (разности) прежних числителей (числители складывают (вычитают), а знаменатель остаётся тот же). При сложении (вычитании) чисел в смешанной записи целые части складывают (вычитают) отдельно, а дробные – отдельно. а) 4/13+3/13=(4+3)/13=7/13 б) 7/11-1/11=(7-1)/11=6/11 в) 4 3/9+2 1/9=(4+3/9)+(2+1/9)=(4+2)+(3/9+1/9)=6+(3+1)/9=6+4/9=6 4/9 г) 8 4/5-7 2/5=(8+4/5)-(7+2/5)=(8-7)+(4/5-2/5)=1+(4-2)/5=1+2/5=1 2/5 д) 3 9/16+2 3/16=(3+9/16)+(2+3/16)=(3+2)+(9/16+3/16)=5+(9+3)/16=5+12/16=5 12/16=5 (4•3)/(4•4)=5 3/4 е) 5 6/13-3 1/13=(5+6/13)-(3+1/13)=(5-3)+(6/13-1/13)=2+(6-1)/13=2+5/13=2 5/13
