Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение: Во время ремонта пол в кухне размером 4,2 х 3,6 м решили выложить кафельной плиткой. В магазине можно было купить плитку размером 0,3 х 0,3 м по цене 200 р. за штуку и размером 0,4 х 0,4 м по цене 320 р. за штуку. Какую плитку купить выгоднее? Сколько рублей составит выгода? Найдите корень уравнения: 1) (0,3x + 0,5x) · 4,5 = 10,8; 3) (z - 0,4z) : 0,4 = 1,2; 2) (0,9x - 0,4x) · 7,2 = 10,8; 4) (0,8z + z) : 0,9 = 1,6. 1) (0,3x+0,5x)•4,5=10,8 Сначала решаем уравнение относительно произведения, то есть неизвестен множитель 0,3x+0,5x. Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим 0,3x+0,5x=10,8:4,5 Далее в левой части уравнения используем распределительное свойство умножения относительно сложения, то есть выносим общий множитель x за скобки, а в правой части уравнения переносим запятую у делимого и делителя на один знак вправо, получим (0,3+0,5)x=108:45 Или, выполнив сложение и деление, 0,8x=2,4 В полученном уравнении неизвестен множитель x, значит x=2,4:0,8 x=24:8 Или, выполнив деление, x=3 2) (0,9x-0,4x)•7,2=10,8 Сначала решаем уравнение относительно произведения, то есть неизвестен множитель 0,9x-0,4x. Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим 0,9x-0,4x=10,8:7,2 Далее в левой части уравнения используем распределительное свойство умножения относительно вычитания, то есть выносим общий множитель x за скобки, а в правой части уравнения переносим запятую у делимого и делителя на один знак вправо, получим (0,9-0,4)x=108:72 Или, выполнив вычитание и деление, 0,5x=1,5 В полученном уравнении неизвестен множитель x, значит x=1,5:0,5 x=15:5 Или, выполнив деление, x=3 3) (z-0,4z) :0,4=1,2 Сначала решаем уравнение относительно деления, то есть неизвестно делимое z-0,4z. Для того, чтобы найти неизвестное делимое, необходимо частное умножить на делитель, получим z-0,4z=1,2•0,4 Или, учитывая то, что при умножении единицы на любое число, получим равное ему число, можно записать 1•z-0,4z=1,2•0,4 Далее в левой части уравнения используем распределительное свойство умножения относительно вычитания, то есть выносим общий множитель z за скобки, а в правой части уравнения выполняем умножение, получим (1-0,4)z=0,48 Или, выполнив вычитание, 0,6z=0,48 В полученном уравнении неизвестен множитель z. Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим z=0,48:0,6 z=4,8:6 Или, выполнив деление, z=0,8 4) (0,8z+z) :0,9=1,6 Сначала решаем уравнение относительно деления, то есть неизвестно делимое 0,8z+z. Для того, чтобы найти неизвестное делимое, необходимо частное умножить на делитель, получим 0,8z+z=1,6•0,9 Или, учитывая то, что при умножении единицы на любое число, получим равное ему число, можно записать 0,8z+1•z=1,6•0,9 Далее в левой части уравнения используем распределительное свойство умножения относительно сложения, то есть выносим общий множитель z за скобки, а в правой части уравнения выполняем умножение, получим (0,8+1)z=1,44 Или, выполнив сложение, 1,8z=1,44 В полученном уравнении неизвестен множитель z. Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим z=1,44:1,8 z=14,4:18 Или, выполнив деление, z=0,8
