Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение: Луч ВС делит угол AВD на два угла AВС и DBC так, что угол AВС составляет 0,45 угла DВС. Найдите градусные меры углов ABD и DВС, если угол AВС равен 13,5^о. По условию угол ABC составляет 0,45 угла DBC, при этом угол ABC равен 13,5°. Для того, чтобы найти число по данному значению его дроби, необходимо это значение разделить на дробь. Тогда, угол DBC равен 13,5:0,45=1350:45=30°. Для того, чтобы разделить десятичную дробь на десятичную, необходимо перенести в делимом и делителе запятые вправо на столько цифр, сколько их содержится после запятой в делителе; выполнить деление на натуральное число. Угол DBC равен 30°, угол ABC равен 13,5°. Тогда, угол ABD равен 30+13,5=43,5°. Ответ: угол DBC=30°,угол ABD=43,5°. Расход бензина в автомобиле при пробеге по городу в 1 1/3 раза больше, чем при пробеге по скоростной трассе. На сколько километров хватит полного бака бензина объёмом 40 л при движении по городу, если при движении по скоростной трассе на 400 км пути расходуется 5/8 бака бензина? Известно, что на 400 км пути по скоростной трассе расходуется 5/8 бака бензина. Значит, чтобы найти, сколько литров бензина расходуется, необходимо найти 5/8 от 40 л (вместимость бака). Для того, чтобы найти дробь от числа, необходимо умножить число на эту дробь, получим 40•5/8=(40•5)/8=(5•8•5)/8=25/1=25 (л) – бензина расходуется на 400 км пути по скоростной трассе. Произведением двух дробей является дробь, числитель которой равен произведению числителей, а знаменатель – произведению знаменателей. Для того, чтобы определить расход бензина на 1 км пути по скоростной трассе, необходимо весь расход бензина (25 л) разделить на расстояние (400 км), то есть 25:400=25/400=(25•1)/(25•16)=1/16 (л) – расход бензина на 1 км пути по скоростной трассе. По условию задачи, при пробеге по городу расход бензина в 1 1/3 раза больше расхода по скоростной трассе. Тогда, расход бензина на 1 км по городу равен 1/16•1 1/3=1/16•4/3=(1•4)/(16•3)=4/(4•4•3)=1/12 (л) – расход по городу. Для того, чтобы определить на сколько км по городу хватит полного бака бензина, необходимо разделить объём бензина в баке (40 л) на расход бензина на 1 км пути по городу, получим 40:1/12=40•12/1=40•12=480 (км) – пути по городу. Ответ: на 480 км.
