Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение: Строители в конце года сдали 432 тыс. м^2 жилья, что превысило запланированную площадь на 8 %. Сколько тысяч квадратных метров жилья должны были сдать строители? Процентом от некоторой величины называется одна сотая её часть и обозначают один процент как 1%. Величина, от которой вычисляются проценты составляет 100 своих сотых долей, то есть 100%. По условию строители превысили запланированную площадь на 8%, то есть они сдали 100%+8%=108% от той площади, которую должны были сдать. Любое число процентов можно записать в виде десятичной дроби или натурального числа. Для этого необходимо число, стоящее перед знаком %, разделить на 100, то есть 108%=108:100=1,08. Тогда, 432 тыс. м^2 составляют 1,08 запланированной площади. Для того, чтобы найти число по данному значению его дроби, необходимо это значение разделить на дробь. Тогда, строители должны были сдать 432:1,08=43200:108=400 тыс.м^2. Для того, чтобы разделить десятичную дробь на десятичную, необходимо перенести в делимом и делителе запятые вправо на столько цифр, сколько их содержится после запятой в делителе; выполнить деление на натуральное число. Ответ: 400 тыс.м^2. Ёмкость объёмом 15 м^3 наполняется водой через шланг за 8 1/3 ч. Сколько кубометров воды пропускает шланг за 1 ч? Ёмкость объёмом 15 м^3 наполняется водой за 8 1/3 часа, тогда за 1 час шланг пропускает 15:8 1/3=15:25/3=15•3/25=(15•3)/25=(3•5•3)/(5•5)=9/5=1 4/5=1 (4•2)/(5•2)=1 8/10==1,8 м^3 воды. Для того, чтобы выполнить деление смешанных чисел, необходимо записать эти числа в виде неправильных дробей, а затем воспользоваться правилом деления дробей. Для того, чтобы преобразовать смешанное число в неправильную дробь, необходимо целую часть числа умножить на знаменатель дробной части и к полученному произведению прибавить числитель дробной части; эту сумму записать как числитель неправильной дроби, а в её знаменатель записать знаменатель дробной части смешанного числа. Значит, 8 1/3=25/3 , так как 8•3+1=24+1=25. Для того, чтобы разделить одну дробь на другую, необходимо делимое умножить на число, обратное делителю, то есть у делителя нужно поменять местами числитель и знаменатель. Произведением двух дробей является дробь, числитель которой равен произведению числителей, а знаменатель – произведению знаменателей. При этом, прежде, чем перемножить числа, выполняем сокращение. Ответ: 1,8 м^3.
