Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение: Учащимся шестых классов было предложено выбрать один из трёх видов спорта, которым они будут заниматься во время дополнительного часа физкультуры. Плавание выбрали 5/12 всех шестиклассников, 0,6 от их числа выбрали гимнастику, а остальные - карате. Сколько всего учащихся в шестых классах, если занятия карате выбрали на 6 человек меньше, чем плавание? По условию задачи, плавание выбрали 5/12 учеников. 0,6 от их числа выбрали гимнастику. Для того, чтобы найти дробь от числа, необходимо умножить число на эту дробь. 5/12•0,6=5/12•6/10=5/12•(2•3)/(2•5)=5/12•3/5=(5•3)/(12•5)=(5•3)/(3•4•5)=1/4 . Прежде, необходимо десятичную дробь преобразовать в обыкновенную. Произведением дробей является дробь, числитель которой равен произведению числителей, а знаменатель – произведению знаменателей. Таким образом, гимнастику выбрали 1/4 учеников. Значит, плавание и гимнастику выбрали 5/12+1/4=5/12+(1•3)/(4•3)=5/12+3/12=(5+3)/12=8/12 учеников. Тогда, карате выбрали остальные 1-8/12=12/12-8/12=(12-8)/12=4/12 учеников. Значит, карате выбрали меньше человек, чем плавание, на 5/12-4/12=(5-4)/12=1/12 учеников. Также известно, что эта разница составляет 6 человек. Для того, чтобы найти число по данному значению его дроби, необходимо это значение разделить на дробь. Тогда, всего в шестых классах 6:1/12=6•12/1=6•12=72 учащихся. Ответ: 72 учащихся. Найдите частное и округлите ответ до сотых: а) 2,345 : 1,7; б) 4,282 : 21; в) 3,8 : 13,1. Деление выполняем по следующим правилам: - для того, чтобы разделить десятичную дробь на натуральное число, необходимо разделить дробь на это число, не обращая внимание на запятую; поставить в частном запятую, когда кончится деление целой части. - для того, чтобы разделить десятичную дробь на десятичную, необходимо перенести в делимом и делителе запятые вправо на столько цифр, сколько их содержится после запятой в делителе; выполнить деление на натуральное число. Для того, чтобы округлить десятичные дроби, полученные при делении, до сотых, деление выполняем до тысячных. Округление выполняем по следующему правилу: - к цифре разряда, до которых округляют число прибавляют 1, если справа от неё стоят цифры 5, 6, 7, 8 или 9, а если справа от неё стоят цифры 0, 1, 2, 3 или 4, то цифру округляемого разряда оставляют без изменения. - все цифры, расположенные правее разряда, до которого округляют число, отбрасывают. а) 2,345:1,7=23,45:17=1,379…?1,38 б) 4,282:21=0,203…?0,20 в) 3,8:13,1=38:131=0,290…?0,29
