Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение: Найдите значение выражения: а) 0,08 : 10 + 723 : 1000 - 1,32 : 100: б) 0,357 · 100 - 0,0297 · 1000 - 0,1 · 10: в) 209,57 - 128,31 : ((81,3 - 78,5) · (4,2 + 2,85)); г) 409,3 - 399,3 : ((2,95 + 3,1) · (47,7 - 41,1)). Порядок выполнения действий: - если в выражении есть скобки, то сначала выполняют действия в скобках, а затем за скобками. - и в скобках, и за скобками сначала выполняются действия умножения и деления, а затем сложения и вычитания, по порядку слева направо. При вычислениях опираемся на следующие правила: - для того, чтобы разделить десятичную дробь на десятичную, необходимо перенести в делимом и делителе запятые вправо на столько цифр, сколько их содержится после запятой в делителе; выполнить деление на натуральное число. - для того, чтобы разделить десятичную дробь на натуральное число, необходимо разделить дробь на это число, не обращая внимание на запятую; поставить в частном запятую, когда кончится деление целой части. - для того, чтобы перемножить две десятичные дроби, необходимо умножить их как натуральные числа, не обращая внимание на запятые; в полученном произведении отделить запятой справа столько цифр, сколько их стоит после запятых в обоих множителях вместе. - для того, чтобы разделить десятичную дробь на 10, 100, 1000 и так далее, необходимо в этой дроби перенести запятую влево соответственно на 1, 2, 3 и так далее цифры. - для того, чтобы умножить десятичную дробь на 10, 100, 1000 и так далее, необходимо в этой дроби перенести запятую вправо соответственно на 1, 2, 3 и так далее цифры. а) 0,08:10+723:1000-1,32:100=0,008+0,723-0,0132=0,731-0,0132=0,7178 б) 0,357•100-0,0297•1000-0,1•10=35,7-29,7-1=6-1=5 в) 209,57-128,31:((81,3-78,5)•(4,2+2,85))=209,57-128,31:(2,8•(4,2+2,85))=209,57-128,31:(2,8•7,05)=209,57-128,31:19,74=209,57-12831:1974=209,57-6,5=203,07 г) 409,3-399,3:((2,95+3,1)•(47,7-41,1))=409,3-399,3:(6,05•(47,7-41,1))=409,3-399,3:(6,05•6,6)=409,3-399,3:39,93=409,3-39930:3993=409,3-10=399,3 Найдите значение выражения: а) (1,704 : 0,8 - 1,73) · 7,16 - 2,64; б) 227,36 : (865,6 - 20,8 · 40,5) · 8,38 + 1,12; в) 5,4 · 0,01 - 0,1 · 0,04 + 260 · 0,001; г) 0,08 : 0,01 - 0,00132 : 0,001 + 0,0332 : 0,01; д) 0,356 : 0,01 - 0,08 : 0,1 + 2,03 : 0,001. Порядок выполнения действий выбираем согласно следующим правилам: - если в выражении нет скобок, и оно содержит действия первой и второй ступени, то сначала выполняют действия второй ступени (умножение и деление) по порядку слева направо, а потом действия первой ступени (сложение и вычитание), также по порядку слева направо. - если в выражении есть скобки, то сначала выполняют действия в скобках, а затем за скобками; и в скобках, и за скобками сначала выполняют действия второй ступени, а затем действия первой ступени, по порядку слева направо. При вычислениях опираемся на следующие правила: - для того, чтобы разделить десятичную дробь на 0,1, 0,01, 0,001 и так далее, необходимо в этой дроби перенести запятую вправо соответственно на 1, 2, 3 и так далее цифры. - для того, чтобы умножить десятичную дробь на 0,1, 0,01, 0,001 и так далее, необходимо в этой дроби перенести запятую влево соответственно на 1, 2, 3 и так далее цифры. - для того, чтобы разделить десятичную дробь на натуральное число, необходимо разделить дробь на это число, не обращая внимание на запятую; поставить в частном запятую, когда кончится деление целой части. - для того, чтобы разделить десятичную дробь на десятичную, необходимо перенести в делимом и делителе запятые вправо на столько цифр, сколько их содержится после запятой в делителе; выполнить деление на натуральное число. а) (1,704:0,8-1,73)•7,16-2,64=(17,04:8-1,73)•7,16-2,64=(2,13-1,73)•7,16-2,64=0,4•7,16-2,64=2,864-2,64=0,224 б) 227,36:(865,6-20,8•40,5)•8,38+1,12=227,36:(865,6-842,4)•8,38+1,12=227,36:23,2•8,38+1,12=2273,6:232•8,38+1,12=9,8•8,38+1,12=82,124+1,12=83,244 в) 5,4•0,01-0,1•0,04+260•0,001=0,054-0,004+0,26==0,05+0,26=0,31 г) 0,08:0,01-0,00132:0,001+0,0332:0,01=8-1,32+3,32=6,68+3,32=10 д) 0,356:0,01-0,08:0,1+2,03:0,001=35,6-0,8+2030=34,8+2030=2064,8
