Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение: Найдите значение выражения: а) 4/9 + 7/9 - 1/9; в) 5 6/39 + 4 7/78; д) 7/8 · 4/35 · 10/9; б) 6/7 - (5/7 - 1/7); г) 7 13/15 - 3 11/30; е) (1/2 : 3/4 - 4/9) · 5/3.) За два перегона поезд проехал 156,5 км. При этом первый перегон был короче второго на 17,8 км. Найдите протяжённость каждого перегона. 2) Междугородный автобус сделал в пути одну остановку. При этом расстояние от начала маршрута до остановки оказалось на 23,7 км больше, чем остальной путь. Найдите расстояние до остановки и после неё, если протяжённость всего пути составила 142,4 км. 1) Составим краткую запись условий задачи. 1 перегон на 17,8 км меньше 2 перегон ? км Пусть протяжённость первого перегона x км. Известно, что первый перегон был короче второго на 17,8 км, значит, второй перегон на 17,8 км больше первого перегона. Тогда, протяжённость второго перегона x+17,8 км. По условию задачи, за два перегона поезд проехал 156,5 км. Составим и решим уравнение. x+x+17,8=156,5 2x+17,8=156,5 Неизвестно слагаемое 2x. Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое, получим 2x=156,5-17,8 Или, выполнив вычитание, 2x=138,7 Неизвестен множитель x. Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим x=138,7:2 Или, выполнив деление, x=69,35 (км) – протяжённость первого перегона. Значит, длина второго перегона x+17,8=69,35+17,8=87,15 (км) – длина второго перегона. Ответ: 69,35 км и 87,15 км. 2) Составим краткую запись условий задачи. До остановки на 23,7 км больше После остановки ? км Пусть расстояние после остановки составило x км. Известно, что расстояние от начала маршрута до остановки оказалось на 23,7 км больше, чем остальной путь. Тогда, расстояние до остановки составило x+23,7 км. По условию, протяжённость всего пути составила 142,4 км. Составим и решим уравнение. x+23,7+x=142,4 2x+23,7=142,4 Неизвестно слагаемое 2x. Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое, получим 2x=142,4-23,7 Или, выполнив вычитание, 2x=118,7 Неизвестен множитель x. Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим x=118,7:2 Или, выполнив деление, x=59,35 (км) – расстояние после остановки. Значит, расстояние до остановки составило x+23,7=59,35+23,7=83,05 (км) – расстояние до остановки. Ответ: 83,05 км и 59,35 км.
