Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение: Учащимся шестых классов было предложено выбрать один из трёх видов спорта, которым они будут заниматься во время дополнительного часа физкультуры. Плавание выбрали 5/12 всех шестиклассников, 0,6 от их числа выбрали гимнастику, а остальные - карате. Сколько всего учащихся в шестых классах, если занятия карате выбрали на 6 человек меньше, чем плавание? По условию задачи, плавание выбрали 5/12 учеников. 0,6 от их числа выбрали гимнастику. Для того, чтобы найти дробь от числа, необходимо умножить число на эту дробь. 5/12•0,6=5/12•6/10=5/12•(2•3)/(2•5)=5/12•3/5=(5•3)/(12•5)=(5•3)/(3•4•5)=1/4 . Прежде, необходимо десятичную дробь преобразовать в обыкновенную. Произведением дробей является дробь, числитель которой равен произведению числителей, а знаменатель – произведению знаменателей. Таким образом, гимнастику выбрали 1/4 учеников. Значит, плавание и гимнастику выбрали 5/12+1/4=5/12+(1•3)/(4•3)=5/12+3/12=(5+3)/12=8/12 учеников. Тогда, карате выбрали остальные 1-8/12=12/12-8/12=(12-8)/12=4/12 учеников. Значит, карате выбрали меньше человек, чем плавание, на 5/12-4/12=(5-4)/12=1/12 учеников. Также известно, что эта разница составляет 6 человек. Для того, чтобы найти число по данному значению его дроби, необходимо это значение разделить на дробь. Тогда, всего в шестых классах 6:1/12=6•12/1=6•12=72 учащихся. Ответ: 72 учащихся.
