Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение: Сравните значения выражения 1 1/13 : с при с = 1; с = 2/13; c = 1 1/7; c = 14/9. Для того, чтобы сравнить выражения, необходимо в выражение вместо c подставить соответствующие числовые значения и выполнить вычисления, затем сравнить полученные результаты. При выполнении вычислений опираемся на следующие правила: - для того, чтобы выполнить деление смешанных чисел, необходимо записать эти числа в виде неправильных дробей, а затем воспользоваться правилом деления дробей; - для того, чтобы разделить две дроби, необходимо делимое умножить на число, обратное делителю, то есть у делителя поменять местами числитель и знаменатель. - произведением двух дробей является дробь, числитель которой равен произведению числителей, а знаменатель - произведению знаменателей. Прежде, чем перемножить числа, выполняем сокращение. 1 1/13:c=14/13 :c При c=1 14/13 :c=14/13 :1=14/13=1 1/13 При c=2/13 14/13 :c=14/13 :2/13=14/13•13/2=(14•13)/(13•2)=(2•7•13)/(13•2)=7/1=7 При c=1 1/7 14/13 :c=14/13 :1 1/7=14/13 :8/7=14/13•7/8=(14•7)/(13•8)=(2•7•7)/(13•2•4)=49/52 При c=14/9 14/13 :c=14/13 :14/9=14/13 •9/14=(14•9)/(13•14)=9/13=(9•4)/(13•4)=36/52 36/52<49/52 , так как из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та дробь, у которой числитель больше, 36<49. Значит, 9/13<49/52 Таким образом, 9/13<49/52<1 1/13<7.
