Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение: Выполните действия: а) (2 · 5 · 5 · 11) : (5 · 11); в) (2 · 5 · 7 · 19) : (5 · 7); б) (2 · 2 · 3 · 5 · 13) : (2 · 5 · 13); г) (3 · 5 · 7 · 7 · 17 · 23) : (3 · 7 · 17). а) (2•5•5•11) :(5•11) Необходимо выполнить деление одного числа (разложенного на простые множители) на другое (тоже разложенного на простые множители). В первом произведении (2•5•5•11), которое стоит на месте делимого, перемножим два последних множителя. Получим другую запись этого произведения (2•5•55). Найдём значение второго произведения, которое стоит на месте делителя (5•11)=55. Теперь вместо прежнего деления произведений простых множителей в двух скобках (2•5•5•11) :(5•11), получится такое выражение (2•5•55) :(55) Применяем свойство деления. Для того, чтобы произведение нескольких чисел (например, (2•5•55)) разделить на какое-нибудь число (например, (55)), можно разделить на это число любой из множителей (если деление выполнимо) и полученное частное умножить на остальные множители. (55:55)•(2•5) Найдём значение этого выражения (55:55)•(2•5)=1•(2•5)=10 Полученное частное 1 умножили на (2•5). Значит, для того, чтобы выполнить деление (2•5•5•11) :(5•11), можно убрать (зачёркиванием) одинаковые множители в делимом и в делителе, а оставшиеся множители в делимом просто перемножить. (2•5•5•11) :(5•11)=2•5=10 Остальные пункты выполняем аналогично (с короткой записью при помощи зачёркиваний). б) (2•2•3•5•13) :(2•5•13)=2•3=6 в) (2•5•7•19) :(5•7)=2•19=38 г) (3•5•7•7•17•23) :(3•7•17)=5•7•23=35•23=805 Разложите на простые множители числа: а) 525, 2310 и 3750; б) 1029, 9375 и 19 683.
