Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение: От числителя и знаменателя дроби 17/39 отняли число и получили дробь 4/15. Какое число отняли? обозначен чертой, называют дробным выражением. Если числитель и знаменатель дробного выражения разделить или умножить на одно и то же число отличное от нуля, то получим дробное выражение, равное данному. Необходимо найти число, которое надо отнять от числителя и знаменателя дроби 17/39 , чтобы получить дробь, равную 4/15. Обозначим искомое число буквой x. Тогда, можно записать выражение (17-x)/(39-x)=4/15 Данное выражение является пропорцией. А произведение крайних членов пропорции равно произведению её средних членов. Поэтому, 15•(17-x)=4•(39-x) 255-15x=156-4x Перенесём слагаемые, содержащие переменную x в правую часть уравнения, а свободные слагаемые – в левую часть. 15x-4x=255-156 11x=99 Неизвестен множитель x. Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим x=99:11 x=9 Значит, из числителя и знаменателя дроби вычли число 9. Ответ: 9.
