Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение: Некоторое число прибавили к числителю и вычли из знаменателя дроби 31/41. Найдите это число, если после сокращения получили дробь 4/5. Частное двух чисел или выражений, в котором знак деления обозначен чертой, называют дробным выражением. Если числитель и знаменатель дробного выражения разделить или умножить на одно и то же число отличное от нуля, то получим дробное выражение равное данному. Необходимо найти число, которое надо прибавить к числителю и вычесть из знаменателя дроби 31/41 ,чтобы получить дробь, равную 4/5 . Обозначим искомое число буквой x . Тогда, можно записать следующее выражение: (31+x)/(41-x)=4/5 Данное выражение является пропорцией. А произведение крайних членов пропорции равно произведению её средних членов. Поэтому, (31+x)•5=4•(41-x) 155+5x=164-4x 5x+4x=164-155 9x=9 x=9:9 x=1 Таким образом, искомое число равно 1. Ответ: 1.
