Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение: На сколько надо уменьшить знаменатель дробей 3/17, 6/32, 7/55, 2/13, чтобы получить дробь 1/5? Частное двух чисел или выражений, в котором знак деления обозначен чертой, называют дробным выражением. Если числитель и знаменатель дробного выражения разделить или умножить на одно и то же число отличное от нуля, то получим дробное выражение, равное данному. Необходимо получить дробь 1/5 , рассмотрим её. Числитель данной дроби равен 1, а знаменатель – 5, то есть знаменатель больше числителя в 5 раз. Значит, необходимо преобразовать дроби так, чтобы их знаменатель был в 5 раз больше числителя. Рассмотрим первую дробь 3/17 . В числителе стоит число 3. Для того, чтобы найти число, которое больше 3 в 5 раз, необходимо 3 умножить на 5, получим 3•5=15 , то есть в знаменателе должно находиться число 15. У нас стоит число 17, значит, необходимо уменьшить знаменатель на 17-15=2 . Получаем дробь 3/(17-2)=3/15 , разделим числитель и знаменатель на 3, получим 3/15=1/5. Рассмотрим дробь 6/32 . В числителе стоит число 6. Для того, чтобы найти число, которое больше 6 в 5 раз, необходимо 6 умножить на 5, получим 6•5=30 , то есть в знаменателе должно находиться число 30. У нас стоит число 32, значит, необходимо уменьшить знаменатель на 32-30=2 . Получаем дробь 6/(32-2)=6/30 , разделим числитель и знаменатель на 6, получим 6/30=1/5. Рассмотрим дробь 7/55 . В числителе стоит число 7. Для того, чтобы найти число, которое больше 7 в 5 раз, необходимо 7 умножить на 5, получим 7•5=35 , то есть в знаменателе должно находиться число 35. У нас стоит число 55, значит, необходимо уменьшить знаменатель на 55-35=20 . Получаем дробь 7/(55-20)=7/35 , разделим числитель и знаменатель на 7, получим 7/35=1/5. Рассмотрим дробь 2/13 . В числителе стоит число 2. Для того, чтобы найти число, которое больше 2 в 5 раз, необходимо 2 умножить на 5, получим 2•5=10 , то есть в знаменателе должно находиться число 10. У нас стоит число 13, значит, необходимо уменьшить знаменатель на 13-10=3 . Получаем дробь 2/(13-3)=2/10 , разделим числитель и знаменатель на 2, получим 2/10=1/5.
