Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение: Ширина прямоугольника равна 12,4 см. Найдите отношение ширины к длине прямоугольника, если его площадь равна 17,98 см^2. Запишите отношение, обратное полученному отношению. Что показывают эти отношения? Прямоугольник – это четырёхугольник, у которого все углы прямые. Площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон. Значит, если дана площадь прямоугольника и его ширина, то его длину можно найти, поделив площадь на ширину. Имеем, что длина прямоугольника равна 17,98:12,4=179,8:124=1,45 (см) – длина прямоугольника. Частное двух чисел называют отношением этих чисел. Отношение показывает, во сколько раз первое число больше второго или какую часть первое число составляет от второго. Отношение a к b и b к a называют взаимно обратными. 12,4:1,45=12,4/1,45=1240/145=(5•248)/(5•29)=248/29 Отношение ширины прямоугольника к его длине показывает, что ширина прямоугольника составляет 248/29 его длины. Отношение обратное данному отношению это отношение длины прямоугольника к его ширине, и оно показывает, что длина прямоугольника составляет 1,45:12,4=145:1240=145/1240=(5•29)/(5•248)=29/248 его ширины. Прежде делаем сокращения и выполняем вычисления. Ответ: 248/29; 29/248.
