Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение: В каком соотношении в сплаве взяты олово и сурьма, если сплав содержит 3,76 кг олова и 0,8 кг сурьмы? Какую часть сплава (по массе) составляет олово и какую часть — сурьма? Частное двух чисел называют отношением этих чисел. Отношение показывает, во сколько раз первое число больше второго или какую часть первое число составляет от второго. 3,76:0,8=3,76/0,8=376/80=(47•8)/(8•10)=47:10 – отношение олова к сурьме. В дробном выражении в числителе и в знаменателе переносим запятые на равное количество знаков вправо так, чтобы получились натуральные числа (в числителе общее количество знаков после запятой на один больше, чем общее количество знаков после запятой в знаменателе, поэтому в знаменателе у числа 8 появляется дополнительный ноль). Затем, прежде, чем перемножить числа, выполняем сокращение и выполняем вычисления. Тогда, масса всего сплава 3,76+0,8=4,56 (кг) – вес всего сплава. Соответственно, олово составляет 3,76:4,56=3,76/4,56=376/456=(8•47)/(8•57)=47/57 части всего сплава (по массе). Сурьма составляет 0,8:4,56=0,8/4,56=80/456=(8•10)/(8•57)=10/57 части всего сплава (по массе). Прежде, чем перемножить числа, выполняем сокращение и выполняем вычисления. Ответ: 47:10; 47/57; 10/47.
