Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение: Сравните числа: а) -4916 и -3115; в) -4/5 и - 0,9; д) -7/8 и -6/7; б) -32,72 и -32,68; г) -2,57 и -2 3/5; е) -0,4 и 3/7. При сравнении чисел опираемся на следующие правила: - положительное число больше отрицательного числа; - из двух отрицательных чисел меньше то, модуль которого больше (модуль числа принимает только неотрицательные значения); - если в сравниваемых положительных числах одинаковое количество знаков (цифр), то больше то число, у которого больше первая (при чтении слева направо) из неодинаковых цифр; - из двух положительных десятичных дробей с одинаковыми целыми частями и равным количеством цифр после запятой больше будет та дробь, у которой больше первая (при чтении слева направо) из неодинаковых цифр их дробных частей; - для того, чтобы сравнить две положительные дроби с разными знаменателями, необходимо привести данные дроби к общему знаменателю; применить правило сравнения дробей с одинаковыми знаменателями (больше будет та дробь, у которой больше числитель). Для того, чтобы выполнить сравнение обыкновенных дробей и десятичных, от обыкновенных дробей и смешанных чисел переходим к десятичным дробям, используя то, что черта дроби обозначает действие деление (то есть делим число, стоящее в числителе, на число, стоящее в знаменателе). а) -4916<-3115 Так как |-4916|=-(-4916)=4916, |-3115|=-(-3115)=3115, а 4916>3115, следовательно, |-4916|>|-3115|. б) -32,72<-32,68 Так как |-32,72|=-(-32,72)=32,72, |-32,68|=-(-32,68)=32,68, а 32,72>32,68, следовательно, |-32,72|>|-32,68|. в) -4/5=-(4•2)/(5•2)=-8/10=-0,8 -0,8>-0,9 Так как |-0,8|=-(-0,8)=0,8, |-0,9|=-(-0,9)=0,9, а 0,8<0,9, следовательно, |-0,8|<|-0,9|. Таким образом, -4/5>-0,9 г) -2 3/5=-2 (3•2)/(5•2)=-2 6/10=-2,6 -2,57>-2,6 Так как |-2,57|=-(-2,57)=2,57, |-2,6|=-(-2,6)=2,6, а 2,57<2,6, следовательно, |-2,57|<|-2,6|. Таким образом, -2 3/5>-2,6 д) -7/8=-(7•7)/(8•7)=-49/56 -6/7=-(6•8)/(7•8)=-48/56 -49/56<-48/56 Так как |-49/56|=-(-49/56)=49/56, |-48/56|=-(-48/56)=48/56, а 49/56>48/56, следовательно, |-49/56|<|-48/56|. Таким образом, -7/8<-6/7 е) -0,4<3/7
