Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение: Решите уравнение: 1) 0,2 : x = 0,7 : 0,105; 3) 6,8 : 0,5 = x : 0,3; 2) 0,6/0,7 = x/3,5; 4) 11,7/6,3 = 14,3/x. 1) Дана пропорция 0,2:x=0,7:0,105 Произведение крайних членов пропорции равно произведению её средних членов, тогда 0,7x=0,2•0,105, или, выполнив умножение, 0,7x=0,021. В полученном уравнении неизвестен множитель x. Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведении разделить на известный множитель, получим x=0,021:0,7 , или x=0,21:7, или, выполнив деление, x=0,03 2) Дана пропорция 0,6/0,7=x/3,5 Произведение крайних членов пропорции равно произведению её средних членов, тогда 0,7x=0,6•3,5, или, выполнив умножение, 0,7x=2,1. В полученном уравнении неизвестен множитель x. Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведении разделить на известный множитель, получим x=2,1:0,7 , или x=21:7, или, выполнив деление, x=3 3) Дана пропорция 6,8:0,5=x:0,3 Произведение крайних членов пропорции равно произведению её средних членов, тогда 0,5x=6,8•0,3, или, выполнив умножение, 0,5x=2,04. В полученном уравнении неизвестен множитель x. Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведении разделить на известный множитель, получим x=2,04:0,5 , или x=20,4:5, или, выполнив деление, x=4,08 4) Дана пропорция 11,7/6,3=14,3/x Произведение крайних членов пропорции равно произведению её средних членов, тогда 11,7x=6,3•14,3, или, выполнив умножение, 11,7x=90,09. В полученном уравнении неизвестен множитель x. Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведении разделить на известный множитель, получим x=90,09:11,7 , или x=900,9:117, или, выполнив деление, x=7,7 При выполнении вычислений с десятичными дробями опираемся на следующие правила: - для того, чтобы перемножить две десятичные дроби, необходимо умножить их как натуральные числа, не обращая внимание на запятые; в полученном произведении отделить запятой справа столько цифр, сколько их стоит после запятых в обоих множителях вместе. - для того, чтобы разделить десятичную дробь на натуральное число, необходимо разделить дробь на это число, не обращая внимания на запятую; поставить в частном запятую, когда кончится деление целой части.
