Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение: Для проведения математического конкурса были куплены линейки, чертёжные треугольники и транспортиры. Линейки составляли 4/9 всех инструментов, в чертёжные треугольники — 0,6 оставшихся инструментов. Сколько инструментов было куплено, если транспортиров оказалось 36 штук? Решим данное уравнение с помощью уравнения. Примем за неизвестную x количество всех инструментов, купленных для математического конкурса. По условию линейки составляли 4/9 всех инструментов, а чтобы найти дробь от числа, необходимо умножить число на эту дробь, то есть линеек было 4/9 x штук. Осталось x-4/9 x=(1-4/9)x=(9/9-4/9)x=(9-4)/9 x=5/9 x . По условию чертёжные треугольники составляли 0,6 оставшихся инструментов, то есть было куплено 0,6•5/9 x=6/10•5/9 x=(6•5)/(10•9) x=(2•3•5)/(2•5•3•3) x=1/3 x (шт) – треугольников. Так как кроме линеек и треугольников ещё были транспортиры, которых оказалось 36 штук, то можно записать уравнение x-4/9 x-1/3 x=36 9/9 x-4/9 x-(1•3)/(3•3) x=9/9 x-4/9 x-3/9 x=36 (9/9-4/9-3/9)x=36 2/9 x=36 Неизвестен множитель x. Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим x=36:2/9 x=36•9/2 x=(2•18•9)/2 x=162 (шт) – инструментов было куплено. Ответ: 162 инструмента.
