Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение: ) Сравните, если а и b — положительные числа: а) -а и b; в) 0 и а; д) |b| и b; ж) -а и |b|; б) b и -а; г) -b и 0; е) |a| и -а; з) |-a| и -b. a и b - положительные числа. Значит, -a и –b – отрицательные числа. а) -a<b, так как любое положительное число больше любого отрицательного числа. б) b>- a, так как любое положительное число больше любого отрицательного числа. в) 0 < a, так как любое положительное число больше нуля. г) -b<0, так как любое отрицательное число меньше нуля д) |b|=b, так как b - положительное число, а модуль для положительного числа равен самому числу. е) |a|>-a, так как a - положительное число (модуль для положительного числа равен самому числу, то есть равен a), -a - отрицательное число. А любое положительное число больше любого отрицательного числа. ж) -a<|b|, так как -a - отрицательное число, b - положительное число (модуль для положительного числа равен самому числу, то есть равен b). А любое положительное число больше любого отрицательного числа. з) |-a|>-b, так как |-a| - положительное число (модуль числа не может быть отрицательным), -b - отрицательное число. А любое положительное число больше любого отрицательного числа. 2) Найдите значение выражения: а) 2х - |3х + 2| при х = 9; При x=9, 2x-|3x+2|=2•9-|3•9+2|= =18-|27+2|=18-|29|=18-29=-(29-18)=-11 б) 4х - |5 + 6х| при х = 3. При x=3, 4x-|5+6x|=4•3-|5+6•3|= =12-|5+18|=12-|23|=12-23=-(23-12)=-11 Модулем числа a называют расстояние (в единичных отрезках) от начала координат до точки A(a). Для положительного числа и нуля он равен самому числу, а для отрицательного – противоположному числу. Противоположные числа имеют равные модули. |a|=a, если a - неотрицательное число. |a|=-a, если a - отрицательное число.
