Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение: Сторона куба на развёртке, сделанной в масштабе 1 : 4, равна 11,25 см. Чему будет равна сторона этого же куба на развёртке, сделанной в масштабах 1 : 3, 1 : 5? Частное двух чисел называют отношением этих чисел. Отношение длины отрезка на карте к длине соответствующего отрезка на местности называют масштабом карты. Сторона куба на развёртке 11,25 см. Обозначим реальную длину стороны куба x см. Найдём отношение длины стороны квадрата на развёртке к её реальной длине, получим 11,25:x , оно будет равно масштабу развёртки. Масштаб развёртки 1:4 . Составим уравнение 11,25: x=1:4 Произведение крайних членов пропорции равно произведению её средних членов, значит, 1•x=11,25•4 Откуда, неизвестный множитель x=(11,25•4)/1 , так как чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель. Выполнив умножение в числителе, x=45 см. Значит, реальная сторона куба равна 45 см. Найдём, чему будет равна сторона куба на другой развёртке, сделанной в масштабе 1 : 3. Обозначим длину стороны квадрата на развёртке x см. Найдём отношение длины стороны на развёртке к её реальной длине, получим x:45, оно будет равно масштабу развёртки, то есть можно записать уравнение x:45=1:3 x•3=45•1 x=45/3 x=15 см. Значит, сторона квадрата на развёртке, сделанной в масштабе 1 : 3 будет равна 15 см. Найдём, чему будет равна сторона куба на другой развёртке, сделанной в масштабе 1 : 5. Обозначим длину стороны квадрата на развёртке x см. Найдём отношение длины стороны квадрата на развёртке к её реальной длине, получим x:45, оно будет равно масштабу развёртки, то есть можно записать уравнение x:45=1:5 x•5=45•1 x=45/5 x=9 см. Значит, сторона квадрата на развёртке, сделанной в масштабе 1 : 5 будет равна 9 см. Ответ: 15 см; 9 см.
