Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение: Найдите расстояние между точками М и N координатной прямой: а) М (0) и N (a); б) М (-а) и N (a); в) M (-а) и N (0); г) М (а) и N (-3a). Для того, чтобы найти расстояние от 0 до какого-то числа на координатной прямой (отрицательного или положительного), необходимо найти модуль этого числа, так как модулем числа a называют расстояние (в единичных отрезках) от начала координат до точки A(a). Тогда, расстояние между отрицательным и положительным числами на координатной прямой будет равно сумме модулей этих чисел, так как отрицательные числа находятся слева от нуля, а положительные – справа. а) M(0) и N(a) |a|=a Значит, расстояние между точками M и N, то есть между 0 и a, равно a единичных отрезков. б) M(-a) и N(a) |-a|=a, |a|=a a+a=2a Значит, расстояние между точками M и N, то есть между -a и a, равно 2a единичных отрезков. в) M(-a) и N(0) |-a|=a Значит, расстояние между точками M и N, то есть между -a и 0, равно a единичных отрезков. г) M(a) и N(-3a) |a|=a, |-3a|=3a a+3a=4a Значит, расстояние между точками M и N, то есть между a и -3a, равно 4a единичных отрезков.
