Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение: Найдите корень уравнения: а) -х = 4,5; в) -у = -3,8 + 5; д) -z = 22 + (-23,4); б) -x = -4/5; г) -У = -8 5/7 + 7 2/7; е) -z = -72 + (-9 7/3). Уравнение – это равенство, содержащее букву, значение которой необходимо найти. Корень уравнения – это число, которое при подстановке вместо буквы обращает уравнение в верное числовое равенство. Решить уравнение – значит найти все его корни или показать, что их вообще нет. Противоположные числа – это два числа, которые отличаются друг от друга только знаками. Для того, чтобы сложить два отрицательных числа, необходимо найти модули слагаемых и сложить модули слагаемых; перед полученным числом поставить знак «-». Для того, чтобы сложить два числа с разными знаками, необходимо найти модули слагаемых и из большего модуля вычесть меньший модуль; перед полученным числом поставить знак слагаемого с большим модулем. При сравнении модулей чисел опираемся на следующие правила: - из двух натуральных чисел больше то, которое в натуральном ряду встречается раньше. - из двух десятичных дробей с разными целыми частями больше та дробь, у которой целая часть больше. - из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та, у которой числитель больше, и меньше та, у которой числитель меньше. - из двух смешанных чисел с разными целыми частями больше то число, у которого целая часть больше. Также при выполнении вычислений опираемся на следующие правила: - для того, чтобы найти сумму (разность) двух дробей с одинаковыми знаменателями, необходимо сложить (вычесть) их числители, а знаменатель оставить прежним. - для того, чтобы выполнить вычитание смешанных чисел, необходимо привести дробные части этих чисел к наименьшему общему знаменателю; если дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого, превратить её в неправильную дробь, уменьшив на единицу целую часть; отдельно выполнить вычитание целых частей и отдельно дробных частей. а) Дано уравнение -x=4,5, необходимо найти значение x. Числа x и -x - это противоположные числа, а значит, их значения также должны быть противоположными, то есть x=-(-x)=-4,5 Итак, x=-4,5 б) Дано уравнение -x=-4/5 , необходимо найти значение x. Числа x и -x - это противоположные числа, а значит, их значения также должны быть противоположными, то есть x=-(-x)=-(-4/5)=4/5 Итак, x=4/5 в) Дано уравнение -y=-3,8+5, необходимо найти значение y. -y=5-3,8 -y=1,2 Числа y и -y - это противоположные числа, а значит, их значения также должны быть противоположными, то есть y=-(-y)=-1,2 Итак, y=-1,2 г) Дано уравнение -y=-8 5/7+7 2/7, необходимо найти значение y. -y=-(8 5/7-7 2/7) -y=-((8-7)+(5/7-2/7)) -y=-(1+(5-2)/7) -y=-1 3/7 Числа y и -y - это противоположные числа, а значит, их значения также должны быть противоположными, то есть y=-(-y)=-(-1 3/7)=1 3/7 Итак, y=1 3/7 д) Дано уравнение -z=22+(-23,4), необходимо найти значение z. -z=-(23,4-22) -z=-1,4 Числа z и -z - это противоположные числа, а значит, их значения также должны быть противоположными, то есть z=-(-z)=-(-1,4)=1,4 Итак, z=1,4 е) Дано уравнение -z=-72+(-9 7/3), необходимо найти значение z. -z=-(72+9 7/3) -z=-(72+9+2 1/3) -z=-83 1/3 Числа z и -z - это противоположные числа, а значит, их значения также должны быть противоположными, то есть z=-(-z)=-(-83 1/3)=83 1/3 Итак, z=83 1/3
