Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение: К школьному концерту было подготовлено 20 выступлений. Вокальных выступлений было подготовлено в 2 раза больше, чем танцевальных, а акробатических — на 4 меньше, чем танцевальных. Сколько выступлений каждого вида было подготовлено к концерту? Решим задачу с помощью уравнения. Примем за неизвестную x количество акробатических номеров, подготовленных к школьному концерту. По условию акробатических номеров было подготовлено на 4 меньше, чем танцевальных, значит, танцевальных номеров было на 4 больше, чем акробатических, то есть x+4 номера. Вокальных выступлений было подготовлено в 2 раза больше, чем танцевальных, значит, вокальных номеров было 2(x+4). Также известно, что всего к школьному концерту было подготовлено 20 выступлений, поэтому можно записать следующее уравнение: x+(x+4)+2(x+4)=20 Раскрыв скобки, получим x+x+4+2x+8=20 Или, учитывая то, что при умножении единицы на любое число, получим равное ему число, можно записать 1•x+1•x+2x+12=20 Далее используем распределительное свойство умножения относительно сложения, то есть выносим одинаковый множитель x за скобки, получим (1+1+2)x+12=20 Или, выполнив сложение в скобках, 4x+12=20 В полученном уравнении неизвестно слагаемое 4x. Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое, получим 4x=20-12, или выполнив вычитание, 4x=8 В полученном уравнении неизвестен множитель x. Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим x=8:4 или, выполнив деление, x=2. Значит, к концерту было подготовлено 2 акробатических номера. Танцевальных номеров было на 4 больше, значит, танцевальных номеров было 2+4=6 номеров. А вокальных выступлений было в 2 раза больше, чем танцевальных, значит, на концерте было 2•6=12 вокальных номеров. Ответ: 2 акробатических номера, 6 танцевальных, 12 вокальных номеров.
