Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение: ) Масса трёх контейнеров для полярной экспедиции равна 3600 кг. Масса первого контейнера в 1 1/3 раза больше массы третьего, а масса второго составляет 2/3 массы третьего. Чему равна масса каждого контейнера? Решим данную задачу с помощью уравнения. Примем за неизвестную x массу третьего контейнера в кг. По условию масса первого контейнера в 1 1/3 раза больше массы третьего контейнера, то есть 1 1/3 x кг. А масса второго контейнера составляет 2/3 массы третьего контейнера, а чтобы найти дробь от числа, необходимо умножить число на эту дробь, то есть масса второго контейнера 2/3 x кг. Масса трёх контейнеров для полярной экспедиции равна 3600 кг, поэтому можно составить уравнение 1 1/3 x+2/3 x+x=3600 Или, учитывая то, что при умножении единицы на любое число, получим равное ему число, можно записать 1 1/3 x+2/3 x+1•x=3600 Далее используем распределительное свойство умножения относительно сложения, то есть выносим одинаковый множитель x за скобки, получим (1 1/3+2/3+1)x=3600 ((1+1)+(1/3+2/3))x=3600 (2+(1+2)/3)x=3600 (2+3/3)x=3600 (2+1)x=3600 Или, выполнив сложение в скобках, 3x=3600 В полученном уравнении неизвестен множитель x. Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим x=3600:3 или, выполнив деление, x=1200. Значит, масса третьего контейнера 1200 кг. Значит, масса первого контейнера 1 1/3•1200=4/3•1200=(4•1200)/3=(4•3•400)/3=1600 (кг). А масса второго контейнера 2/3•1200=(2•1200)/3=(2•400•3)/3=800 (кг). Ответ: 1600 кг, 800 кг, 1200 кг. 2) На консервном заводе за смену изготавливали 4200 банок трёх видов пюре для малышей. Банки мясного пюре составляли 2/9 банок фруктового пюре. А банок овощного пюре было в 1 1/9 раза больше банок фруктового пюре. Сколько банок пюре каждого вида было изготовлено за смену? Решим данную задачу с помощью уравнения. Примем за неизвестную x количество банок фруктового пюре. По условию банки мясного пюре составляли 2/9 банок фруктового пюре, а чтобы найти дробь от числа, необходимо умножить число на эту дробь, то есть мясного пюре было 2/9 x банок. А банок овощного пюре было в 1 1/9 раза больше банок фруктового пюре, то есть 1 1/9 x шт. Всего за смену изготавливали 4200 банок пюре, поэтому можно составить уравнение 1 1/9 x+2/9 x+x=4200 Или, учитывая то, что при умножении единицы на любое число, получим равное ему число, можно записать 1 1/9 x+2/9 x+1•x=4200 Далее используем распределительное свойство умножения относительно сложения, то есть выносим одинаковый множитель x за скобки, получим (1 1/9+2/9+1)x=4200 ((1+1)+(1/9+2/9))x=4200 (2+(1+2)/9)x=4200 (2+3/9)x=4200 (2+(3•1)/(3•3))x=4200 Или, выполнив сложение в скобках, 2 1/3 x=4200 В полученном уравнении неизвестен множитель x. Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим x=4200:2 1/3 x=4200:7/3 x=4200•3/7 x=(4200•3)/7 x=(7•600•3)/7 Или, выполнив деление, x=1800. Значит, фруктового пюре производят 1800 банок. Значит, мясного пюре производят 2/9•1800=(2•1800)/9=(2•9•200)/9=400 (банок). А овощного пюре производят 4200-1800-400=2400-400=2000 (кг). Ответ: 400, 1800, 2000 банок. Для того, чтобы умножить обыкновенную дробь на натуральное число, необходимо её числитель умножить на это число, а знаменатель оставить без изменения, при этом выполняем сокращение.
