Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение: Найдите неизвестный член пропорции: а) x/(-1,4) = (-7,3)/(-2,8); б) (-8,4)/105 = (-12,6)/x; в) (-2,5x)/14 = (1/7)/(-30); г) (-7 1/2)/(4 1/2) = x/(3/25). Для того, чтобы найти неизвестный член пропорции используем то, что произведение крайних членов пропорции равно произведению её средних членов, и получаем уравнение, в котором неизвестен множитель. Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель. При выполнении вычислений опираемся на следующие правила: - для того, чтобы найти частное двух отрицательных чисел, необходимо разделить модуль делимого на модуль делителя. - для того, чтобы найти частное двух чисел с разными знаками, необходимо разделить модуль делимого на модуль делителя и поставить перед полученным числом знак «-». - для того, чтобы перемножить два числа с разными знаками, необходимо умножить их модули и перед полученным произведением поставить знак «-». - для того, чтобы перемножить два отрицательных числа, необходимо перемножить их модули. - для того, чтобы разделить десятичную дробь на натуральное число, необходимо разделить дробь на это число, не обращая внимания на запятую; поставить в частном запятую, когда кончится деление целой части. - для того, чтобы разделить одну дробь на другую, необходимо делимое умножить на число, обратное делителю, то есть у делителя нужно поменять местами числа, стоящие в числителе и знаменателе. - для того, чтобы выполнить деление смешанных чисел, необходимо записать эти числа в виде неправильных дробей. Для того, чтобы преобразовать смешанное число в неправильную дробь, необходимо целую часть числа умножить на знаменатель дробной части и к полученному произведению прибавить числитель дробной части; эту сумму записать как числитель неправильной дроби, а в её знаменатель записать знаменатель дробной части смешанного числа. - произведением двух дробей является дробь, числитель которой равен произведению числителей, а знаменатель – произведению знаменателей. Если возможно, при вычислениях выполняем сокращение. а) x/(-1,4)=(-7,3)/(-2,8) -2,8x=-1,4•(-7,3) x=(1,4•7,3)/(-2,8) x=-(14•73)/(28•10) x=-(14•73)/(2•14•10) x=-73/20 x=-(73•5)/(20•5) x=-365/100 x=-3,65 б) (-8,4)/105=(-12,6)/x -8,4x=105•(-12,6) x=(-(105•12,6))/(-8,4) x=(105•126)/84 x=(105•42•3)/(42•2) x=315/2 x=157,5 в) (-2,5x)/14=(1/7)/(-30) -30•(-2,5x)=14•1/7 75x=14/7 75x=2 x=2/75 г) (-7 1/2)/(4 1/2)=x/(3/25) 4 1/2 x=-7 1/2•3/25 4 1/2 x=-(7 1/2•3/25) 9/2 x=-(15/2•3/25) 9/2 x=-(15•3)/(2•25) 9/2 x=-(3•5•3)/(2•5•5) 9/2 x=-9/10 x=-9/10 :9/2 x=-9/10•2/9 x=-(9•2)/(10•9) x=-2/10 x=-0,2
