Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение: Найдите корень уравнения: а) -7,42z = 70,49; в) 9,43 · (-c) = 22,632; д) -3,7 · (-n) = -0,37; б) z : (-4,04) = -8,5; г) -4/7 c = 9/14; е) 7/9 n = -0,63. При решении уравнений опираемся на следующие правила: - для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель. - для того, чтобы найти неизвестное делимое, необходимо частное умножить на делитель. При выполнении вычислений опираемся на следующие правила: - для того, чтобы найти частное двух отрицательных чисел, необходимо разделить модуль делимого на модуль делителя. - для того, чтобы найти частное двух чисел с разными знаками, необходимо разделить модуль делимого на модуль делителя и поставить перед полученным числом знак «-». - для того, чтобы перемножить два отрицательных числа, необходимо перемножить их модули. - для того, чтобы перемножить два числа с разными знаками, необходимо умножить их модули и перед полученным произведением поставить знак «-». - для того, чтобы разделить десятичную дробь на десятичную, необходимо перенести в делимом и делителе запятые вправо на столько цифр, сколько их содержится после запятой в делителе; выполнить деление на натуральное число, то есть разделить дробь на это число, не обращая внимание на запятую; поставить в частном запятую, когда кончится деление целой части. - для того, чтобы перемножить две десятичные дроби, необходимо умножить их как натуральные числа, не обращая внимание на запятые; в полученном произведении отделить запятой справа столько цифр, сколько их стоит после запятых в обоих множителях вместе. - для того, чтобы разделить одну обыкновенную дробь на другую, необходимо делимое умножить на число, обратное делителю, то есть у делителя необходимо поменять местами числа, стоящие в числителе и знаменателе. - произведением двух дробей является дробь, числитель которой равен произведению числителей, а знаменатель – произведению знаменателей. Если при вычислениях получаем неправильную дробь (числитель больше знаменателя), то преобразуем её в смешанное число. Для того, чтобы неправильную дробь, числитель которой нацело не делится на знаменатель, преобразовать в смешанное число, необходимо числитель разделить на знаменатель; полученное неполное частное записать как целую часть смешанного числа, а остаток – как числитель его дробной части. Также при вычислениях, если возможно, выполняем сокращение обыкновенных дробей. В примерах, в которых встречаются и десятичные и обыкновенные дроби вместе, десятичные дроби преобразуем в обыкновенные, у которых в знаменателе стоит единица с нулями (число нулей в знаменателе обыкновенной дроби, равно числу знаков после запятой в десятичной дроби), затем выполняем деление по правилу деления обыкновенных дробей. Числа c и -c , а также n и -n (пункты в, д) противоположные, значит, и числа им соответствующие должны отличаться только знаками. а) -7,42z=70,49 Неизвестен множитель z. z=70,49:(-7,42) z=-(7049:742) z=-9,5 б) z:(-4,04)=-8,5 Неизвестно делимое z. z=-8,5•(-4,04) z=8,5•4,04 z=34,34 в) 9,43•(-c)=22,632 Неизвестен множитель -c. -c=22,632:9,43 -c=2263,2:943 -c=2,4 c=-2,4 г) -4/7 c=9/14 Неизвестен множитель c. c=9/14 :(-4/7) c=-(9/14 :4/7) c=-(9/14•7/4) c=-(9•7)/(14•4) c=-(9•7)/(2•7•4) c=-9/8 c=-1 1/8 д) -3,7•(-n)=-0,37 Неизвестен множитель n. -n=-0,37:(-3,7) -n=0,37:3,7 -n=3,7:37 -n=0,1 n=-0,1 е) 7/9 n=-0,63 Неизвестен множитель n. n=-0,63:7/9 n=-63/100 :7/9 n=-(63/100•9/7) n=-(7•9•9)/(100•7) n=-81/100 n=-0,81
