Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение: Запишите в виде десятичной дроби (конечной или периодической) число: а) 4/9; б) 8/15; в) 29/80; г) 11/18; д) 6 9/20; е) 3 7/12; ж) 4 7/24; з) 2 21/56. Число, которое можно представить в виде отношения a/n , где a - целое число, а n - натуральное число, называют рациональным числом. Любое рациональное число можно записать в виде десятичной дроби (в частности целого числа), либо в виде периодической дроби. Для того, чтобы дробь или дробную часть смешанного числа представить в виде десятичной дроби, либо в виде периодической дроби, необходимо числитель дроби разделить на знаменатель. Если при делении в частном повторяется одна и та же цифра или несколько, то записываем её или их в скобках после цифр, которые получились до него в частном. а) 4/9=0,4444…. В данном случае, начиная с десятых долей частного, происходит повторение цифры 4. Деление можно продолжать бесконечно, чтобы коротко записать бесконечную дробь в десятых частного в скобках пишем цифру 4. 4/9=0,4444…=0,(4). б) 8/15=0,53333…. В данном случае, начиная с сотых долей частного, происходит повторение цифры 3. Деление можно продолжать бесконечно, чтобы коротко записать бесконечную дробь в сотых долях частного в скобках пишем цифру 3. 8/15=0,53333…=0,5(3). в) 29/80=0,3625 г) 11/18=0,61111…. В данном случае, начиная с сотых долей частного, происходит повторение цифры 1. Деление можно продолжать бесконечно, чтобы коротко записать бесконечную дробь в сотых долях частного в скобках пишем цифру 1. 11/18=0,61111…=0,6(1). д) 6 9/20=6,45 е) 3 7/12=3,583333…. В данном случае, начиная с тысячных долей частного, происходит повторение цифры 3. Деление можно продолжать бесконечно, чтобы коротко записать бесконечную дробь в тысячных долях частного в скобках пишем цифру 3. 3 7/12=3,58333…=3,58(3). ж) 4 7/24=4,291666…. В данном случае, начиная с десятитысячных долей частного, происходит повторение цифры 6. Деление можно продолжать бесконечно, чтобы коротко записать бесконечную дробь в десятитысячных долях частного в скобках пишем цифру 6. 4 7/24=4,2916666…=4,291(6). з) 2 21/56=2,375
