Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение: Найдите частное: а) -40 : (-4); г) 4,2 : (-7); ж) -7/11 : 7/11; б) 7 : (-50); д) -4,8 : 2,4; з) -4 2/9 : (-6 1/3); в) -4 : 9; е) -7,2 : (-0,04); и) -4/5 : 1 3/5. При выполнении деления опираемся на следующие правила: - для того, чтобы найти частное двух отрицательных чисел, необходимо разделить модуль делимого на модуль делителя. - для того, чтобы найти частное двух чисел с разными знаками, необходимо разделить модуль делимого на модуль делителя и поставить перед полученным числом знак «-». - для того, чтобы разделить десятичную дробь на десятичную, необходимо перенести в делимом и делителе запятые вправо на столько цифр, сколько их содержится после запятой в делителе; выполнить деление на натуральное число, не обращая внимания на запятую; поставить в частном запятую, когда кончится деление целой части. - для того, чтобы разделить одну обыкновенную дробь на другую, необходимо делимое умножить на число, обратное делителю, то есть у делителя нужно поменять местами числа, стоящие в числителе и знаменателе. - произведением двух дробей является дробь, числитель которой равен произведению числителей, а знаменатель – произведению знаменателей. - для того, чтобы выполнить деление смешанных чисел, необходимо записать эти числа в виде неправильных дробей, а затем воспользоваться правилом деления дробей. - для того, чтобы преобразовать смешанное число в неправильную дробь, необходимо целую часть числа умножить на знаменатель дробной части и к полученному произведению прибавить числитель дробной части; эту сумму записать как числитель неправильной дроби, а в её знаменатель записать знаменатель дробной части смешанного числа. - при вычислениях, если возможно, выполняем сокращение обыкновенных дробей. а) -40:(-4)=40:4=10 б) 7:(-50)=-7/50=-(7•2)/(50•2)=-14/100=-0,14 в) -4:9=-4/9 г) 4,2:(-7)=-(4,2:7)=-0,6 д) -4,8:2,4=-(4,8:2,4)=-(48:24)=-2 е) -7,2:(-0,04)=7,2:0,04=720:4=180 ж) -7/11 :7/11=-(7/11 :7/11)=-1 з) -4 2/9 :(-6 1/3)=4 2/9 :6 1/3=38/9 :19/3=38/9•3/19=(38•3)/(9•19)=(2•19•3)/(3•3•19)=2/3 и) -4/5 :1 3/5=-(4/5 :8/5)=-(4/5•5/8)=-(4•5)/(5•8)=-(4•5)/(5•2•4)=-1/2=-(1•5)/(2•5)==-5/10=-0,5
