Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение: Представьте в виде рационального числа p/q значение выражения: а) -1/8 + 3/16; в) -4/9 · 1 7/11; д) -1,25 : (-0,25); б) 4,8 - 5,9; г) -4,8 · (-1,4); е) -1,6 : (-1,2). Для того, чтобы преобразовать смешанное число в неправильную дробь, необходимо целую часть числа умножить на знаменатель дробной части и к полученному произведению прибавить числитель дробной части; эту сумму записать как числитель неправильной дроби, а в её знаменатель записать знаменатель дробной части смешанного числа. Целые числа – это все натуральные числа, противоположные им числа и ноль. Для того, чтобы сложить два числа с разными знаками, необходимо найти модули слагаемых и из большего модуля вычесть меньший модуль; перед полученным числом поставить знак слагаемого с большим модулем. Для того, чтобы найти сумму (разность) двух дробей с одинаковыми знаменателями, необходимо сложить (вычесть) их числители, а знаменатель оставить прежним. Для того, чтобы сложить (вычесть) две дроби с разными знаменателями, необходимо привести данные дроби к наименьшему общему знаменателю и применить правило сложения (вычитания) дробей с одинаковыми знаменателями. а) -1/8+3/16=-(1•2)/(8•2)+3/16=-2/16+3/16=3/16-2/16=(3-2)/16=1/16 p=1,q=16 б) 4,8-5,9=-(5,9-4,8)=-1,1=-1 1/10=-11/10=(-11)/10 p=-11,q=10 в) -4/9•1 7/11=-4/9•18/11=-(4•18)/(9•11)=-(4•2•9)/(9•11)=-8/11=(-8)/11 p=-8,q=11 г) -4,8•(-1,4)=4,8•1,4=4 8/10•1 4/10=48/10•14/10=(48•14)/(10•10)=(2•24•2•7)/(2•5•2•5)==168/25 p=168,q=25 д) -1,25:(-0,25)=1,25:0,25=125:25=5=5/1 p=5,q=1 е) -1,6:(-1,2)=1,6:1,2=16:12=16/12=(4•4)/(4•3)=4/3 p=4,q=3
