Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение: Раскройте скобки и решите уравнение: а) 9,8 - (7,8 - x ) = 7,3; г) (z + 5) -21 = -30; б) -9 + (c - 31) = -6; д) -(20 - c) + 41,2 = -23,8; в) 39/44 - (5/44 - x) = 7/11; е) (y + 10/15) - 4/15 = 1,9. Уравнение – это равенство, содержащее букву, значение которой необходимо найти. Корень уравнения – это число, которое при подстановке вместо буквы обращает уравнение в верное числовое равенство. Решить уравнение – значит найти все его корни или показать, что их нет вообще. При решении уравнений помним, что: - для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое. - для того, чтобы найти неизвестное уменьшаемое, необходимо к разности прибавить вычитаемое. - для того, чтобы найти неизвестное вычитаемое, необходимо из уменьшаемого вычесть разность. Если перед скобками стоит знак «+», то можно опустить скобки и этот знак «+», сохранив знаки слагаемых, стоящих в скобках. Если первое слагаемое в скобках записано без знака, то его необходимо записать со знаком «+». Для того, чтобы раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «-», необходимо заменить этот знак на «-», поменяв знаки всех слагаемых в скобках на противоположные, а потом раскрыть скобки. Для того, чтобы найти сумму (разность) двух дробей с одинаковыми знаменателями, необходимо сложить (вычесть) их числители, а знаменатель оставить прежним. Для того, чтобы сложить (вычесть) две дроби с разными знаменателями, необходимо привести данные дроби к общему знаменателю и применить правило сложения (вычитания) дробей с одинаковыми знаменателями. Для того, чтобы из данного числа вычесть другое, необходимо к уменьшаемому прибавить число, противоположное вычитаемому. Для того, чтобы сложить два числа с разными знаками, необходимо найти модули слагаемых и из большего модуля вычесть меньший модуль; перед полученным числом поставить знак слагаемого с большим модулем. Для того, чтобы сложить два отрицательных числа, необходимо найти и сложить модули слагаемых; перед полученным числом поставить знак «-». а) 9,8-(7,8-x)=7,3 9,8-7,8+x=7,3 2+x=7,3 x=7,3-2 x=5,3 б) -9+(c-31)=-6 -9+c-31=-6 c-(9+31)=-6 c-40=-6 c=-6+40 c=40-6 c=34 в) 39/44-(5/44-x)=7/11 39/44-5/44+x=7/11 (39-5)/44+x=7/11 34/44+x=7/11 x=7/11-34/44 x=(7•2)/(11•2)-(17•2)/(22•2) x=14/22-17/22 x=-(17/22-14/22) x=-(17-14)/22 x=-3/22 г) (z+5)-21=-30 z+5-21=-30 z-(21-5)=-30 z-16=-30 z=-30+16 z=-(30-16) z=-14 д) -(20-c)+41,2=-23,8 -20+c+41,2=-23,8 c+21,2=-23,8 c=-23,8-21,2 c=-(23,8+21,2) c=-45 е) (y+10/15)-4/15=1,9 y+10/15-4/15=1,9 y+(10-4)/15=1,9 y+6/15=1,9 y+(2•3)/(3•5)=1,9 y+2/5=1,9 y+(2•2)/(2•5)=1,9 y+4/10=1,9 y+0,4=1,9 y=1,9-0,4 y=1,5
