Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение: Коля собрал 2,4 кг крыжовника. Сколько килограммов крыжовника собрал Петя, если известно, что Коля собрал: а) на 0,4 кг меньше Пети; е) 5/6 того, что собрал Петя; б) на 0,2 кг больше Пети; ж) 0,3 того, что собрал Петя; в) в 3 раза больше Пети; з) 15 % того, что собрал Петя; г) в 1,5 раза меньше Пети; и) 120 % того, что собрал Петя; д) 3/4 того, что собрал Петя; к) на 15 % больше Пети? а) Коля собрал 2,4 кг крыжовника, это на 0,4 кг меньше Пети. Значит, Петя собрал на 0,4 кг больше. Значит, Петя собрал 2,4+0,4=2,8 (кг) – крыжовника. б) Коля собрал 2,4 кг крыжовника, это на 0,2 кг больше Пети. Значит, Петя собрал на 0,2 кг меньше. Значит, Петя собрал 2,4-0,2=2,2 (кг) – крыжовника. в) Коля собрал 2,4 кг крыжовника, это в 3 раза больше Пети. Значит, Петя собрал в 3 раза меньше. Значит, Петя собрал 2,4:3=0,8 (кг) – крыжовника. г) Коля собрал 2,4 кг крыжовника, это в 1,5 раза меньше Пети. Значит, Петя собрал в 1,5 раза больше. Значит, Петя собрал 2,4 •1,5=3,6 (кг) – крыжовника. д) Коля собрал 2,4 кг крыжовника, это 3/4 того, что собрал Петя. Для того, чтобы найти число по значению его дроби, необходимо число разделить на эту дробь. Значит, Петя собрал 2,4:3/4=2,4•4/3=(2,4•4)/3=(3•0,8•4)/3=3,2/1=3,2 (кг) – крыжовника. е) Коля собрал 2,4 кг крыжовника, это 5/6 того, что собрал Петя. Для того, чтобы найти число по значению его дроби, необходимо число разделить на эту дробь. Значит, Петя собрал 2,4:5/6=2,4•6/5=(2,4•6)/5=14,4/5=(14,4•2)/(5•2)=28,8/10=2,88 (кг) – крыжовника. ж) Коля собрал 2,4 кг крыжовника, это 0,3 того, что собрал Петя. Для того, чтобы найти число по значению его дроби, необходимо число разделить на эту дробь. Значит, Даша собрала 2,4:0,3=24:3=8 (кг) – крыжовника. з) Коля собрал 2,4 кг крыжовника, это 15% того, что собрал Петя. Любое число процентов можно записать в виде десятичной дроби или натурального числа. Для этого необходимо число, стоящее перед знаком %, разделить на 100. Тогда, 15%=15:100=0,15, то есть получаем, что Коля собрал 0,15 того, что собрал Петя. Для того, чтобы найти число по значению его дроби, необходимо число разделить на эту дробь. Значит, Петя собрал 2,4:0,15=240:15=16 (кг) – крыжовника. и) Коля собрал 2,4 кг крыжовника, это 120% того, что собрал Петя. Любое число процентов можно записать в виде десятичной дроби или натурального числа. Для этого необходимо число, стоящее перед знаком %, разделить на 100. Тогда, 120%=120:100=1,2, то есть получаем, что Коля собрал 1,2 того, что собрал Петя. Для того, чтобы найти число по значению его дроби, необходимо число разделить на эту дробь. Значит, Петя собрал 2,4:1,2=24:12=2 (кг) – крыжовника. к) Коля собрал 2,4 кг крыжовника, это на 15% больше Пети, то есть Петя собрал на 15% меньше крыжовника, собранного Колей. Значит, Петя собрал 100%-15%=85% того, что собрал Коля. Любое число процентов можно записать в виде десятичной дроби или натурального числа. Для этого необходимо число, стоящее перед знаком %, разделить на 100. Тогда, 85%=85:100=0,85, то есть получаем, что Петя собрал 0,85 того, что собрал Коля. Для того, чтобы найти дробь от числа, необходимо число умножить на эту дробь. Значит, Петя собрал 2,4•0,85=2,04 (кг) – крыжовника. Для того, чтобы перемножить две десятичные дроби, необходимо умножить их как натуральные числа, не обращая внимание на запятые; в полученном произведении отделить запятой справа столько цифр, сколько их стоит после запятых в обоих множителях вместе. Для того, чтобы разделить десятичную дробь на десятичную, необходимо перенести в делимом и делителе запятые вправо на столько цифр, сколько их содержится после запятой в делителе; выполнить деление на натуральное число.
