Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение: ) Из чисел выберите то, модуль которого меньше. а) -239 и -329; в) 0 и -4,6; д) -1,2, 1 1/5, 7/6 и 1; б) -3,1 и 1,7; г) 2/3 и -3/4; е) -2 1/7, 2 1/10, -2 1/11 и 2 1/8. а) – 239 и -329 |-239|=-(-239)=239 |-329|=-(-329)=329 239<329 б) – 3,1 и 1,7 |-3,1|=-(-3,1)=3,1 |1,7|=1,7 3,1>1,7 в) 0 и -4,6 |0|=0 |-4,6|=-(-4,6)=4,6 0<4,6 г) 2/3 и -3/4 |2/3|=2/3 |-3/4|=-(-3/4)=3/4 2/3=(2•4)/(3•4)=8/12 3/4=(3•3)/(4•3)=9/12 8/12<9/12 , значит 2/3<3/4 д) – 1,2, 1 1/5 , 7/6 и 1 |-1,2|=-(-1,2)=1,2 |1 1/5|=1 1/5 |7/6|=7/6 |1|=1 1,2=1 2/10=1 (2•3)/(10•3)=1 6/30 1 1/5=1 (1•6)/(5•6)=1 6/30 7/6=(7•5)/(6•5)=35/30=1 5/30 1<1 5/30<1 6/30=1 6/30 Значит, 1<7/6<1,2=1 1/5 е) -2 1/7; 2 1/10;-2 1/11 и 2 1/8 |-2 1/7|=-(-2 1/7)=2 1/7 |2 1/10|=2 1/10 |-2 1/11|=-(-2 1/11)=2 1/11 |2 1/8|=2 1/8 2 1/11<2 1/10<2 1/8<2 1/7 2) Найдите значение выражения: а) |2x - 6| - 2x при х = 2; в) |6 + 4x| - 5x при х = -3; б) |3x - 8| - 3x при х = 2; г) |7 + 5x| - 4x при х = -2. а) Если x=2, то |2x-6|-2x=|2•2-6|-2•2=|4-6|-4=|-2|-4=-(-2)-4=2-4=-2 б) Если x=2, то |3x-8|-3x=|3•2-6|-3•2=|6-6|-6=|0|-4=0-4=-4 в) Если x=-3, то |6+4x|-5x=|6+4•(-3)|-5•(-3)=|6+(-12)|+15=|-6|+15=-(-6)+15=6+15=21 г) Если x=-2, то |7+5x|-4x=|7+5•(-2)|-4•(-2)=|7-10|+8=|-3|+8=-(-3)+8=3+8=11 Модулем числа a называют расстояние (в единичных отрезках) от начала координат до точки А (a). Обозначают: |a| (читают «модуль a»). Модуль числа не может быть отрицательным. Для положительного числа и нуля он равен самому числу, а для отрицательного – противоположному числу. Противоположные числа имеют равные модули. |a|=a, если a - неотрицательное число. |a|=-a, если a - отрицательное число. |a|=|-a|.
