Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение: Длина синей и красной лент равна 20 м. Найдите длину каждой ленты, если 0,3 длины красной ленты были равны 0,2 длины синей ленты. Решим данную задачу с помощью уравнения. Примем за неизвестную x длину синей ленты. По условию общая длина лент 20 м, значит, длина красной ленты равна (20-x) м. По условию 0,3 длины красной ленты были равны 0,2 длины синей ленты. Известно, что, чтобы найти дробь от числа, необходимо умножить число на эту дробь, то есть можно записать уравнение: 0,3•(20-x)=0,2x Избавимся от десятичных коэффициентов в уравнении. Известно, что корни уравнения не изменяются, если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же число, не равное нулю. Умножим обе части уравнения на 10, получим : 3•(20-x)=2x Далее раскрываем скобки, воспользовавшись распределительным свойством умножения относительно вычитания и выполняем умножение: 60-3x=2x Известно, что корни уравнения не изменяются, если какое-нибудь слагаемое перенести из одной части уравнения в другую, изменив при этом его знак, то есть при переносе слагаемого из левой части в правую или наоборот, необходимо поменять его знак на противоположный. Поэтому для решения данного уравнения соберём в левой части уравнения все слагаемые, содержащие неизвестное, а в правой – не содержащие неизвестное, далее приведём подобные слагаемые, то есть сложим их коэффициенты и полученный результат умножим на общую буквенную часть, получим, что: -3x-2x=-60 -(3x+2x)=-60 -5x=-60 Неизвестен множитель x. Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, то есть x=-60:(-5) или, выполнив деление, x=12. Значит, длина синей ленты 12 м, а длина красной ленты 20-12=8 м. Ответ: 8 м и 12 м.
