Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение: Вычислите значение выражения: а) 3у - 3b + 7у - 5b + 7b при у = -0,24, b = 0,04: б) -6,3m + 8 - 3,2m - 5 при m = -2; m = - 1/8; m = -0,4. Для того, чтобы найти значение буквенного выражения при заданном значении букв, входящих в это выражение, необходимо вместо букв в выражение подставить числа, им соответствующие, и выполнить вычисления, при этом, если возможно, предварительно сократить имеющееся выражение. В данном случае сократить выражение можно с помощью сложения подобных слагаемых. Для того, чтобы сложить (привести) подобные слагаемые, необходимо сложить их коэффициенты и полученный результат умножить на общую буквенную часть. При выполнении вычислений опираемся на следующие правила: - для того, чтобы сложить два отрицательных числа, необходимо найти и сложить модули слагаемых; перед полученным числом поставить знак «-». - для того, чтобы сложить два числа с разными знаками, необходимо найти модули слагаемых и из большего модуля вычесть меньший модуль; перед полученным числом поставить знак слагаемого с большим модулем. - для того, чтобы из данного числа вычесть другое, необходимо к уменьшаемому прибавить число, противоположное вычитаемому. - для того, чтобы умножить десятичную дробь на натуральное число, необходимо умножить их как натуральные числа, не обращая внимание на запятую; в полученном произведении отделить запятой справа столько цифр, сколько их стоит после запятой у умножаемой дроби. - для того, чтобы перемножить две десятичные дроби, необходимо множить их как натуральные числа, не обращая внимание на запятые, и в полученном произведении отделить запятой справа столько цифр, сколько их стоит после запятых в обоих множителях вместе. - произведением двух дробей является дробь, числитель которой равен произведению числителей, а знаменатель – произведению знаменателей. При этом учитываем то, что любую десятичную дробь можно преобразовать в обыкновенную, у которой в знаменателе стоит единица с нулями (число нулей в знаменателе обыкновенной дроби равно числу знаков после запятой в десятичной дроби). Также при вычислениях с обыкновенными дробями, если возможно, выполняем сокращение. Если, выполнив умножение, получилась неправильная дробь (числитель больше знаменателя), то эту дробь преобразуем в смешанное число. Для того, чтобы неправильную дробь, числитель которой нацело не делится на знаменатель, преобразовать в смешанное число, необходимо числитель разделить на знаменатель; полученное неполное частное записать как целую часть смешанного числа, а остаток – как числитель его дробной части. а) 3y-3b+7y-5b+7b=(3y+7y)-(3b+5b-7b)=10y-b При y=-0,24,b=0,04 : 10y-b=10•(-0,24)-0,04=-2,4-0,04=-(2,4+0,04)==-2,44 б) -6,3m+8-3,2m-5=(8-5)-(6,3m+3,2m)=3-9,5m При m=-2 : 3-9,5m=3-9,5•(-2)=3+19=22 При m=-1/8 : 3-9,5m=3-9,5•(-1/8)=3+95/10•1/8=3+(5•19)/(2•5•8)=3+19/16= =3+1 3/16=4 3/16 При m=-0,4 : 3-9,5m=3-9,5•(-0,4)=3+3,8=6,8
