Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение: Найдите корень уравнения: а) 4(z - 6) - 3(z - 3) = 8; в) 1/5 (5x - 10) - 2/9 (9x - 27) = 9; б) -6(6 - х) - 5х = 18; г) 4,2(3z - 5) - 1,4(5z - 3) = 5,6. Сначала каждое из уравнений упрощаем, для этого раскрываем скобки, то есть множитель, стоящий за скобками, умножаем на каждое слагаемое, стоящее в скобках, затем приводим подобные слагаемые. Для того, чтобы сложить (привести) подобные слагаемые, необходимо сложить их коэффициенты и полученный результат умножить на общую буквенную часть. а) 4(z-6)-3(z-3)=8 Упростив уравнение, получим 4z-24-3z+9=8 (4z-3z)-(24-9)=8 z-15=8 Неизвестно уменьшаемое z. Для того чтобы найти неизвестное уменьшаемое, необходимо к разности прибавить вычитаемое, получим z=8+15 или, выполнив сложение, z=23 . б) -6(6-x)-5x=18 Упростив уравнение, получим -36+6x-5x=18 (6x-5x)-36=18 x-36=18 Неизвестно уменьшаемое x. Для того чтобы найти неизвестное уменьшаемое, необходимо к разности прибавить вычитаемое, получим x=18+36 или, выполнив сложение, x=54 . в) 1/5 (5x-10)-2/9(9x-27)=9 Упростив уравнение, получим (1•5)/5 x-10/5-(2•9)/9 x+(2•27)/9=9 x-2-2x+(2•3•9)/9=9 x-2-2x+6=9 -(2x-x)+(6-2)=9 -x+4=9 Неизвестно слагаемое x. Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое, получим -x=9-4 или, выполнив вычитание, -x=5 . Числа x и -x - это противоположные числа, а, значит, их значения также должны быть противоположными, то есть x=-(-x)=-5 . г) 4,2(3z-5)-1,4(5z-3)=5,6 Упростив уравнение, получим 12,6z-21-7z+4,2=5,6 (12,6z-7z)-(21-4,2)=5,6 5,6z-16,8=5,6 Неизвестно уменьшаемое 5,6z. Для того чтобы найти неизвестное уменьшаемое, необходимо к разности прибавить вычитаемое, получим 5,6z=5,6+16,8 или, выполнив сложение, 5,6z=22,4 В полученном уравнении неизвестен множитель z. Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, тогда z=22,4:5,6 z=224:56 z=4
