Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Суворова, Бунимович 7 класс, Просвещение: Проверьте себя (тест) 1 Найдите значение выражения 6а2 - 2a - 1 при а = -1/4. 2 Какова степень многочлена 0,3x2 - 2x4 + 1,2 ? 1) 2 2) 3 3) 4 4) б 3 Какую степень имеет многочлен, равный произведению многочленов (x2 + З)(x3 + 2x - 1)? 1) 2 2) 3 3) 5 4) б 4 Упростите выражение 2х2у - ху2 + х2у - 3ху2 + 2ху. 5 Среди выражений, записанных ниже, найдите выражение, равное многочлену 2x - 3у - z. 1) -(2x - 3у - z) 2) -(2x + 3у + z) 3) —(3y -2х + z) 4) —(3y + 2х - z) 6 Среди приведённых ниже выражений найдите выражение, противоположное многочлену 5а - 8b + 1. 1) 5а + 8b - 1 2) -5а + 8b - 1 3) -5а + 8b + 1 4) -5а -8b -1 7 Какой многочлен надо записать вместо многоточия, чтобы равенство было верным: (-m + n - q) + ... = 0? 1) m - n + q 2) m - n - q 3) m + n - q 4) -m - n + q 8 Найдите сумму многочленов 2x3 -2x и -x2 + 2х - 1. 9 В выражение р - q подставьте р = 12аb — 15ас, q = 10аb - 15ас + 2bс и упростите получившееся выражение. 10 Упростите выражение 5а2 - 5а(а - 2). 11 Собственная скорость катера v км/ч, скорость течения реки а км/ч. Катер плыл 3 ч по течению реки и 3 ч против течения. Какое из следующих утверждений верно? 1) за всё время он проплыл такое же расстояние, как плот по течению за 6 ч 2) за всё время он проплыл такое же расстояние, как за 3 ч в стоячей воде 3) за всё время он проплыл такое же расстояние, как за 6 ч в стоячей воде 4) по течению он проплыл такое же расстояние, как против течения 12 Выполните умножение (2а + 3)(4а - 6). 13 Какое из выражений противоположно произведению (а-b)(а-с)? 1) (b - а)(с - а) 2) -(а - b)(с - а) 3) (b - а)(а - с) 4) -(b - а)(а - с) 14 Раскройте скобки в выражении (2х - 5у)2. 1)4x2 - 25у2 2) 2х2 - 10ху + 5у2 3) 4x2 - 10ху + 25у2 4) 4х2 - 20ху + 25у2 15 Упростите выражение 3(m - 2)2 + 12m. 16 Даны выражения: А) (а- 5)2 Б) (5-а)2 В) -(а-5)2 Г) -(5-а)2 Какие из них равны произведению (а - 5)(5 - а)? 1) А и Б 2) А и В 3) Б и Г 4) В и Г 17 Упростите выражение (1 + ху)2 - (1 - ху)2. 1)0 2) 2ху + 2x2у2 3) 2х2у2 4) 4xy 18 Решите уравнение 2(x - 1) - 7 = 5x - 5. 19 Из палаточного лагеря к станции вышел турист со скоростью 6 км/ч. Через 15 мин вслед за ним выехал велосипедист со скоростью 12 км/ч, обогнал туриста и приехал на станцию на 5 мин раньше его. Чему равно расстояние от лагеря до станции? Какое из следующих уравнений соответствует условию задачи, если буквой х в нём обозначено время движения туриста в часах? 1) 12x = 6(x+1/3) 2) 6х = 12(х -1/3) 3) 12x = 6 (x - 1/6) 4) 6х = 12(x + 1/6) 20 Найдите ответ на вопрос задачи, сформулированной в задании 19. 1) 2/3 км 2) 4 км 3) 1/3 км 4) 2 км
