Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 7 класс, Вентана-Граф: Докажите тождество: 1) а2 + b2 = (а - b)2 + 2аb; 2) (а - b)2 + (ab + 1)2 = (а2 +1)(b2 + 1). Разложите на множители: 1) а2 - b2 - а - b; 2) х - у - х2 + y2; 3) 4m2 - 9n2 + 2m + 3n; 4) с2 — d2 + 4с — 4d; 5) 5х2y - 5ху2 - х2 + y2; 6) а2 -10а + 25 - ab + 5b; 7) 8mp + 8np - m2 - 2mn - n2; 8) a3 + b3 - a2b - ab2; 9) m3 - 8n3 - m2 + 4mn - 4n2; 10) a3 - 4a2 + 4а - 1.
