Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Александрова 7 класс, Мнемозина: Купили некоторое количество яблок по 30 р. за 1 кг и некоторое количество груш по 38 р. за 1 кг. Масса яблок и масса груш выражена целыми числами (в кг). Сколько всего купили фруктов, если за покупку заплатили 400 р.? 1 способ Пусть x кг – масса яблок, y кг – масса груш. Составим систему уравнений Решим систему методом подбора. Число 30x всегда заканчивается нулём, значит, и число 38y тоже должно заканчиваться нулём. y равное 10 и более не подходит в уравнение. Следовательно, единственный верный вариант y=5. 30x+38•5=400?30x=210?x=7 x+y=5+7=12 (кг) – масса всех купленных фруктов. Ответ: 12 кг. 2 способ Пусть x кг – масса яблок, y кг – масса груш. Всего заплатили 30x+38y=400. А всего купили фруктов – неизвестно: x+y=n Найдём среднюю цену за кг фруктов: (30+38) :2=68:2=34 (руб). Значит, всего купили: 400:34=12 (кг) – фруктов. Проверим, составив систему уравнений Значит, купили 7 кг яблок и 5 кг груш. Всего: 7+5=12 кг фруктов (верно). Ответ: 12 кг.
