Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Александрова 7 класс, Мнемозина: В прямоугольном параллелепипеде длина в 3 раза больше ширины и в 2 раза меньше высоты. Найдите измерения прямоугольного параллелепипеда, если площадь его поверхности равна 864 см2. Пусть x см – длина, тогда x/3 см – ширина и 2x см – высота прямоугольного параллелепипеда. Площадь поверхности равна 864 см^2. S_поверх=2(ab+bc+ac)=2ab+2bc+2ac Составим уравнение: 2•2x•x/3+2•2x•x+2•x•x/3=864 4/3 x^2+4x^2+2/3 x^2=864 1 1/3 x^2+4x^2+2/3 x^2=864 6x^2=864 x^2=144 x=12 (см) – длина. 12:3=4 (см) – ширина. 2•12=24 (см) – высота прямоугольного параллелепипеда. Ответ: 12 см длина, 4 см ширина, 24 см высота.
