Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Александрова 7 класс, Мнемозина: Измерения прямоугольного параллелепипеда относятся как 2 : 3 : 5, а площадь его поверхности равна 62 дм2. Найдите измерения прямоугольного параллелепипеда. Пусть x дм – одна часть, тогда 2x дм – ширина, 3x дм – длина и 5x дм – высота прямоугольного параллелепипеда. Площадь поверхности равна 62 дм^2. S_поверх=2(ab+bc+ac)=2ab+2bc+2ac Составим уравнение: 2•2x•5x +2•3x•5x+2•2x•3x=62 20x^2+30x^2+12x^2=62 62x^2=62 x^2=1 x=1 (дм) – одна часть. 2•1=2 (дм) – ширина. 3•1=3 (дм) – длина. 5•1=5 (дм) - высота прямоугольного параллелепипеда. Ответ: 3 дм длина, 2 дм ширина, 5 дм высота.
