Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Александрова 7 класс, Мнемозина: 3.29. Теплоход расстояние между двумя пристанями проходит по течению реки за 3 ч, а против течения — за 3,5 ч. Собственная скорость теплохода v км/ч, а скорость течения реки х км/ч. а) Чему равна скорость теплохода по течению и против течения реки? б) Какое расстояние теплоход проплыл по течению? в) Какое расстояние теплоход проплыл против течения? г) Сравните расстояние, пройденное теплоходом по течению реки и против течения реки. Результат сравнения запишите в виде математической модели. По течению – 3 часа, против течения – 3,5 часа. Собственная скорость теплохода v (км/ч), скорость течения реки - x (км/ч). а) Скорость теплохода: v+x (км/ч) – по течению реки, v-x (км/ч) – против течения реки. б) По течению теплоход проплыл: 3•(v+x)=3v+3x (км). в) Против течения теплоход проплыл: 3,5•(v-x)=3,5v-3,5x (км). г) Так как расстояние между пристанями величина постоянная, значит: 3v+3x=3,5v-3,5x – расстояние, пройденное теплоходом по течению, равно расстоянию, пройденному против течения.
