Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Александрова 7 класс, Мнемозина: В прямоугольном параллелепипеде длина на 5 см больше ширины и на 5 см меньше высоты. Найдите измерения прямоугольного параллелепипеда, если площадь его поверхности равна 244 см2. Пусть x см – длина, тогда x-5 см – ширина и x+5 см – высота прямоугольного параллелепипеда. Площадь поверхности равна 244 см^2. S_поверх=2(ab+bc+ac)=2ab+2bc+2ac Составим уравнение: 2•x•(x+5) +2•(x+5)•(x-5)+2•x•(x-5) =244 2x^2+10x+2x^2-50+2x^2-10x=244 6x^2=294 x^2=49 x=7 (см) – длина. 7-5=2 (см) – ширина. 7+5=12 (см) – высота прямоугольного параллелепипеда. Ответ: 7 см длина, 2 см ширина, 12 см высота.
