Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Александрова 7 класс, Мнемозина: В прямоугольном параллелепипеде длина на 3 см больше ширины и на 3 см меньше высоты. Найдите измерения прямоугольного параллелепипеда, если площадь его поверхности равна 198 см2. Пусть x см – длина, тогда x-3 см – ширина и x+3 см – высота прямоугольного параллелепипеда. Площадь поверхности равна 198 см^2. S_поверх=2(ab+bc+ac)=2ab+2bc+2ac Составим уравнение: 2•x•(x+3) +2•(x+3)•(x-3)+2•x•(x-3) =198 2x^2+6x+2x^2-18+2x^2-6x=198 6x^2=216 x^2=36 x=6 (см) – длина. 6-3=3 (см) – ширина. 6+3=9 (см) – высота прямоугольного параллелепипеда. Ответ: 6 см длина, 3 см ширина, 9 см высота.
