Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Александрова 7 класс, Мнемозина: Как расположен в координатной плоскости хОу график линейной функции у = kx + m, если известно, что: а) k > 0, m = 0; б) к < 0, m = 0; в) k = 0, m =/ 0; г) к = 0, m = 0? y=kx+m а) k > 0,m=0. Видно, что если подставить любое x > 0, то получим, что y > 0.Следовательно, график функции проходит через первый координатный угол. Если же подставить любое x < 0, то получим, что y < 0.Следовательно, график функции проходит через третий координатный угол. График не проходит через второй и четвёртый координатные углы, не учитывая точку (0;0), потому что m=0. Таким образом, график функции проходит через первый и третий координатные углы. График возрастающий. б) k < 0,m=0. Видно, что если подставить любое x > 0, то получим, что y < 0.Следовательно, график функции проходит через четвёртый координатный угол. Если же подставить любое x < 0, то получим, что y > 0.Следовательно, график функции проходит через второй координатный угол. График не проходит через первый и третий координатные углы, не учитывая точку (0;0), потому что m=0. Таким образом, график функции проходит через второй и четвёртый координатные углы. График убывающий. в) k=0,m?0. График проходит через любую точку y, т.е. он выглядит как y=m?0, где m – любое число. График функции проходит либо в первой и второй четверти (при m > 0), либо в третьей и четвёртой координатной четверти (при m < 0). г) k=0,m=0. График функции совпадает с осью абсцисс (Ox).
